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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /七年级下册 /第8章一元一次不等式 /8.2 解一元一次不等式 /3 解一元一次不等式

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（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册8.2.3 ...

更新时间：2023-03-12 浏览次数：49 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024八下·大邑期末) 语句“ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差超过3”可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·任丘期末) 关于x的一元一次方程4x﹣2m+1＝5x﹣7的解是负数，m的取值范围是（）

A . m＜0 B . m＞4 C . m＜4 D . m＞0

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3. (2022七下·承德期末) 如图，是关于x的不等式2x-m< -1的解集，则整数m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·馆陶期末) 若 $\text{[math]}$ ，两边都除以-4，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·南宫期末) 不等式4x<3x＋1的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022七下·资阳期末) 若方程 $\text{[math]}$ 的解满足2x+y>0 ，则k的值可能为（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

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7. (2022七下·仪征期末) 已知 $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的解，b的值可以是（）

A . 3 B . 2 C . 0 D . －2

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8. (2022七下·自贡期末) 对有理数x，y定义运算：x※y＝ax＋by，其中a，b是常数．若2※（－1）＝－6，2※3>2，则a，b的取值范围是（）

A . a>－2，b<2 B . a<－1，b<2 C . a<－1，b>2 D . a>－2，b>2

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9. (2022七下·临西期末) 下列表示的不等关系中，正确的是（）

A . a不是负数，表示为 $\text{[math]}$ B . m比5至少多1，表示为 $\text{[math]}$ C . x与1的和是非负数，表示为 $\text{[math]}$ D . x不大于4，表示为 $\text{[math]}$

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10. (2022七下·黄陂期末) 用不等式表示：x的3倍大于或等于1，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·同江期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是．

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12. (2022七下·双台子期末) 关于x的不等式 $\text{[math]}$ （其中a为正整数）正整数解为1，2，3，则a的值是．

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13. (2022七下·南康期末) 语句“x的2倍与5的和大于4”用不等式表示为．

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14. (2023八下·高碑店期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的取值范围是．

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15. (2022七下·崇川期末) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解都为非负数，a＋2b＝3，c＝3a－b，且b>0，则c的取值范围是．

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三、解答题

16. (2022七下·大安期末) 解不等式：3x﹣1＞2（x﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．

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17. (2022七下·北碚期末) 关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求负整数 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2022七下·大同期末) 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解不等式： $\text{[math]}$ ．
解：去分母，得24﹣（2x﹣7）＞3（x+2）．
……
1. （1）任务一：“去分母”这一步的变形依据是（填“A”或“B”）．
  A．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
  B．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
2. （2）任务二：请完成上述解不等式的余下步骤，并把解集表示在数轴上．
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四、综合题

19. (2022七下·迁安期末) 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求二元一次方程组的解；
2. （2）若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．
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20. (2022七下·张家港期末) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ （m是常数）．
1. （1）若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，求m的值；
2. （2）若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．
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21. (2022七下·合阳期末) 某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并到文教商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品．若买甲种笔记本20本，乙种笔记本10本，需用180元，且买甲种笔记本30本比买乙种笔记本20本少花10元．
1. （1）求甲、乙两种笔记本的单价；
2. （2）若该学校决定购买甲、乙两种笔记本共80本，总费用不超过490元，那么该中学最多可以购买乙种笔记本多少本？
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22. (2022七下·香坊期末) 解方程
1. （1）解二元一次方程组： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式，并在数轴上表示解集： $\text{[math]}$ ．
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23. (2021七下·江都期末) 已知关于a、b的方程组 $\text{[math]}$ 中，a为负数，b为非正数.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在m的取值范围内，当m为何整数值时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
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