浙江省杭州市西湖区西溪中学2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：81 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八下·杭州期中) 第24届冬奥会计划于2022年2月4日在北京开幕，北京将成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·大石桥期中) 下列各式中，一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·杭州期中) 能说明命题“如果a是任意实数，那么 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·杭州期中) 用配方法解方程x²+4x - 4=0，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·磴口月考) 用反证法证明“在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交

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6. (2022八下·杭州期中) 已知5个正数 $\text{[math]}$ 的平均数是a，且 $\text{[math]}$ ，则数据： $\text{[math]}$ 的平均数和中位数是（）

A . a， $\text{[math]}$ B . a， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ a， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2022八下·杭州期中) 已知在▱ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠A等于（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

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8. (2022八下·杭州期中) 如图，已知平行四边形ABCD，CD＝3cm，依下列步骤作图，并保留作图痕迹：
步骤1：以B为圆心，BE长为半径画弧①，分别交AB，BC于点E，F；
步骤2：以A为圆心，以BE长为半径画弧②，交AD于点G；
步骤3：以G为圆心，以EF长为半径画弧③，弧②和弧③交于点H，过H作射线，交BC于点M.则下列叙述不正确的是（　　）

A . ∠AMC＝∠C B . AM＝CD C . AM平分∠BAD D . △BEF≌△AGH

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9. (2022八下·杭州期中) 某小区居民今年从三月开始到五月底全部接种新冠疫苗，已知该小区常驻人口2022人，三月已有600人接种新冠疫苗，四月、五月每月新接种人数都较前一个月有增长，且月增长率均为x，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·杭州期中) 如图，已知四边形ABCD和四边形BCEF均为平行四边形，∠D＝60°，连接AF，并延长交BE于点P，若AP⊥BE，AB＝3，BC＝2，AF＝1，则BE的长为（　　）

A . 5 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024八上·电白月考) $\text{[math]}$ ＝.

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12. (2023八下·杭州期中) 解方程：x（x﹣2）＝x﹣2．

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13. (2022八下·杭州期中) 已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为．

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14. (2024九上·嘉定月考) 若菱形的边长为10，一条对角线长为12，则另一条对角线长为 .

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15. (2022八下·杭州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. (2022八下·杭州期中) 如图，在▱ABCD中，∠A＝60°，E是AD上一点，连接BE ．将△ABE沿BE对折得到△A'BE ，当点A'恰好落在边AD上时，A'D＝2（图甲），当点A'恰好落在边CD上时，A'D＝3（图乙），则AB＝．

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三、解答题

17. (2022八下·杭州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022八下·杭州期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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19. (2022八下·杭州期中) 为进一步提升校园阅读氛围，在第25个“世界读书日”之际，学校开展了“读书四月（单位：小时）的样本数据，结果统计如下：
四月课外阅读时间（小时）
9
10
11
12
13
人数
7
11
10
9
8
1. （1）求出上述样本数据的众数、中位数及平均数；
2. （2）若该校学生人数为540人，请估计四月课外阅读时间达到12小时及以上的学生人数约为多少人.
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20. (2022八下·杭州期中) 已知方程2x²+bx+a＝0（a≠0）的一个根是a.
1. （1）求2a+b的值；
2. （2）若此方程有两个相等的实数解，求出此方程的解.
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21. (2022八下·杭州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2022八下·南岗期末) 直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．
1. （1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？
2. （2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？
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23. (2022八下·杭州期中) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P、Q是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上两个动点，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）当平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求m的值；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一边平行时，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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