上海市奉贤区2023年中考数学一模试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：84 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·奉贤模拟) 下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而减小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·奉贤模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 与点B关于该抛物线的对称轴对称，那么点B的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·奉贤模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·奉贤模拟) 如果C是线段 $\text{[math]}$ 的中点，那么下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·奉贤模拟) 在直角坐标平面内有一点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么下各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，再以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点P，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2023·奉贤模拟) 已知线段a＝4，b＝16，线段c是a，b的比例中项，那么c等于．

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8. (2024九上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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9. (2023八下·炎陵期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图像不经过的象限是．

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10. (2023·奉贤模拟) 如果两个等边三角形的边长的比是 $\text{[math]}$ ，那么它们的周长比是．

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11. (2023·奉贤模拟) 如图2，已知 $\text{[math]}$ ，它们依次交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点A、C、E和点B、D、F．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·上海市月考) 在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2023·奉贤模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，G是重心．如果 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 的长是．

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14. (2023·奉贤模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2023·奉贤模拟) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2023·奉贤模拟) 已知一斜坡的坡度 $\text{[math]}$ ，高度为20米，那么这一斜坡的坡长约米．

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17. (2024九上·南山期末) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为．

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18. (2023·奉贤模拟) 我们知道四边形具有不稳定性，容易变形（给定四边形各边的长，其形状和大小不确定）．如图，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形中较小的内角为 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 的值叫做这个平行四边形的“变形系数”．如果矩形的面积为 $\text{[math]}$ ，其变形后的平行四边形的面积为 $\text{[math]}$ ，那么这个平行四边形的“变形系数”是．

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三、解答题

19. (2023·奉贤模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023·奉贤模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，将这条抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位．
1. （1）求平移后新抛物线的表达式和它的开口方向、顶点坐标、对称轴，并说明它的变化情况；
2. （2）在如图所示的平面直角坐标系内画出平移后的抛物线．
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21. (2023·奉贤模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023·播州模拟) 九（1）班同学在学习了“解直角三角形”的知识后，开展了“测量学校教学大楼高度”的活动中，在这个活动中他们设计了以下两种测量的方案：

课题	测量教学大楼的高度
方案	方案一	方案二
测量示意图
测得数据	甲楼和乙楼之间的距离 $\text{[math]}$ 米，乙楼顶端D测得甲楼顶端B的仰角 $\text{[math]}$ ，测得甲楼底端A的俯角 $\text{[math]}$	甲楼和乙楼之间的距离 $\text{[math]}$ 米，甲楼顶端B测得乙楼顶端D的俯角 $\text{[math]}$ ，测得乙楼底端C的俯角， $\text{[math]}$
参考数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请你选择其中一种方案，求甲楼和乙楼的高度．（结果精确到1米）

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23. (2023·奉贤模拟) 已知：如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果点F在边DC上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2023·奉贤模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，顶点为A，与x轴分别交于点B和点C（点B在点C的左边），与y轴交于点D，其中点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）将抛物线向左或向右平移，将平移后抛物线的顶点记为E，联结DE．
  ①如果 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
  ②如果点E在直线 $\text{[math]}$ 上，点Q在平移后抛物线的对称轴上，当 $\text{[math]}$ 时，求点Q的坐标．
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25. (2023·奉贤模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值．
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