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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /七年级下册 /第四章三角形 /1 认识三角形

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初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册4.1 认识三角形...

更新时间：2023-03-18 浏览次数：734 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024七下·南海期末) 某兴趣小组想用3根木棍组成一个三角形，3根木棍的长度不可能是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，5 C . 2，5，7 D . 4，7，7

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2. (2023七下·双阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 是钝角三角形，以下是同学们作出的边 $\text{[math]}$ 上的高，其中作法正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022七下·南山期末) 长度为3，7， $\text{[math]}$ 的三条线段构成三角形，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 3 B . 4 C . 8 D . 12

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4. (2022七下·福州期末) 如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（）

A . M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形 B . M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形 C . M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形 D . M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形

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5. (2022七下·兰州期末) 将一副三角板按如图所示放置，则下列结论：
①∠1=∠3；
②如果∠2=30°，则有AC∥DE；
③如果∠2=30°，则有BC∥AD；
④如果∠2=30°，必有∠4=∠C．其中正确的有（）

A . ①③ B . ①②④ C . ③④ D . ①②③④

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6. (2023七下·青岛期末) 在△ABC中， $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 形状无法确定

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7. (2022七下·镇巴期末) 为估计池塘两岸 $\text{[math]}$ 间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 之间的距离不可能是（）

A . 5m B . 15m C . 20m D . 30m

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8. (2022七下·华州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·乐亭期末) 如图，点D为 $\text{[math]}$ 的角平分线AE延长线上的一点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·巴中期末) 如图：已知 $\text{[math]}$ ， BD、CD、BE分别平分 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ ，其中点D、C、E在同一条直线上，以下结论：错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共27分）

11. (2024七下·胶州月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是三角形．（填“锐角”、“直角”、或“钝角”）

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12. (2022七下·江源期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °．

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13. (2022七下·东港期末) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=70°，∠C=40°，则∠DAE的度数为．

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14. (2022七下·建平期末) 三角形的两边长分别为2cm，5cm，第三边的长xcm也是整数，则当三角形的周长取最大值时，x的值是．

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15. (2022七下·祥符期末) 如图，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. (2022七下·秦淮期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点M作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 中有两个角相等，则 $\text{[math]}$ 的度数可能是.

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17. (2024七上·大庆期末) 已知 AD、AE 分别是△ABC 的高和中线，若 BD＝2，CD＝1，则DE的长为．

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18. (2022七下·长春期末) 如图，AD是△ABC的中线，若AB＝16，AC＝10，则△ABD的周长与△ACD的周长的差为．

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三、解答题（共8题，共63分）

19. (2022七下·泾阳期末) 如图，已知△ABC，请利用尺规作图法在AC上求作一点P，使得BP平分∠ABC．（保留作图痕迹，不写作法）

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20. (2022七下·建平期末) 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，FE垂直平分AD，垂足为E，EF交BC的延长线于点F，若∠CAF＝50°，求∠B的度数．

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21. (2022七下·资阳期末) 已知a、b、c为△ABC的三边长；
①b、c满足（b﹣2）²+|c﹣3|＝0，且a为方程|a﹣4|＝2的解，求出该三角形的周长，并判断△ABC的形状．
②若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值和最小值．

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22. (2022七下·通州期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=2∠A，BD是边AC上的高．
1. （1）依题意补全图形；
2. （2）求∠DBC的度数．
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23. (2019七下·丹阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 为三角形三边的长，化简： $\text{[math]}$ .

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24. (2017七下·扬州月考)
如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度数．

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25. (2022七下·台江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，写出推理过程．
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26. (2022七下·崇川期末) 定义：如果三角形的两个内角α与β满足α＋2β＝100°，那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝80°，BD平分∠ABC．求证： $\text{[math]}$ 为“奇妙三角形”；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为“奇妙三角形”，且∠C＝80°．求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ 中，BD平分∠ABC，若 $\text{[math]}$ 为“奇妙三角形”，且∠A＝40°，直接写出∠C的度数．
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