2023高考物理最新模拟题专题分类汇编专题六功和能

更新时间：2023-03-21 浏览次数：48 类型：三轮冲刺

一、单选题

1. (2023·山东模拟) 风力发电是重要的发电方式之一，某风力发电机在风速为8m/s时输出的电功率为680kW，若风场每天有12h风速在4m/s到10m/s的风能资源，风力发电机的转化效率为18%，风正面吹向叶片，则该电站每天的发电量至少为（）

A . 1020kW·h B . 920kW·h C . 800kW·h D . 720kW·h

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2. (2023·四川模拟) 如图所示，重为G的物块，沿倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面向下运动。当运动到某位置时，其速度大小为 $\text{[math]}$ ，此时物块所受重力的瞬时功率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·四川模拟) 如图所示，轻弹簧上端固定在天花板上，下端系一物块。物块从弹簧处于原长位置静止释放，在物块开始下落到最低点的过程中（弹簧的形变在弹性限度内），下列说法中正确的是（）

A . 物块的动能一直变大 B . 物块的重力势能一直减小 C . 物块的机械能一直变大 D . 物块的机械能先变大后变小

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4. (2023·甘肃模拟) 某同学用200N的力将质量为0.44kg的足球踢出，足球以10m/s的初速度沿水平草坪滚出60m后静止，则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是（）

A . 22 J B . 4.4 J C . 132 J D . 12000 J

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5. (2023·辽宁模拟) 如图所示，质量为4m的木块用轻质细绳竖直悬于O点，当一颗质量为m的子弹以 $\text{[math]}$ 的速度水平向右射入木块后，它们一起向右摆动的最大摆角为60°。木块可视为质点，重力加速度大小为g，则轻绳的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·重庆模拟) 如图所示，半径为R的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内。某时刻，质量为1kg、直径略小于细圆管内径的小球A（可视为质点）从细管最高点静止释放，当小球A和细圆管轨道圆心连线与竖直方向夹角为37°时，小球对轨道的压力大小为（）（ $\text{[math]}$ ）

A . 38N B . 40N C . 42N D . 44N

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7. (2023·重庆模拟) 如图所示，光滑足够长斜面底端有一垂直斜面的挡板。A、B、C三个半径相同质量不同的小球（均可视为质点），从图中位置同时静止释放（其中C球离挡板距离为H）；所有碰撞均为弹性碰撞，且三球在第一次到达斜面底端时碰后B、C恰好静止，则A球碰后沿斜面向上运动最大位移为（）

A . 4H B . 6H C . 9H D . 16H

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8. (2023·湖北模拟) 如图（a）所示，一根质量为 $\text{[math]}$ 、长度为 $\text{[math]}$ 的均匀柔软细绳置于光滑水平桌面上，绳子右端恰好处于桌子边缘，桌面离地面足够高。由于扰动，绳从静止开始沿桌边下滑。当绳下落的长度为 $\text{[math]}$ 时，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，绳转折处 $\text{[math]}$ 点的张力大小为 $\text{[math]}$ ，桌面剩余绳的动能为 $\text{[math]}$ 、动量为 $\text{[math]}$ ，如图（b）所示。则从初态到绳全部离开桌面的过程中，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，张力 $\text{[math]}$ 有最大值 B . 当 $\text{[math]}$ 时，动是 $\text{[math]}$ 有最大值 C . 当 $\text{[math]}$ 时，加速度 $\text{[math]}$ 有最大值 D . 当 $\text{[math]}$ 时，动能 $\text{[math]}$ 有最值

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9. (2023·河北模拟) 质量为2kg的物体，放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g取10m/s² ，下列说法中正确的是（）

A . 此物体在OA段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6W B . 此物体在OA段做匀速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6W C . 此物体在AB段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6W D . 此物体在AB段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为6W

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10. (2024高一下·浦口期末) 一个重量为G的物体，在水平拉力F的作用下，一次在光滑水平面上移动x，做功W₁ ，功率P₁；另一次在粗糙水平面上移动相同的距离x，做功W₂ ，功率P₂。在这两种情况下拉力做功及功率的关系正确的是（）

A . W₁＝W₂ ， P₁＞P₂ B . W₁＞W₂ ， P₁＞P₂ C . W₁＝W₂ ， P₁＝P₂ D . W₁＞W₂ ， P₁＝P₂

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11. (2023·河北模拟) 如图所示，有两个完全相同的小球 A、B，将它们从同一高度以相同大小的初速度v₀分别水平抛出和竖直向上抛出（不计空气阻力），则下列说法正确的是（）

A . 两小球落地时的速度相同 B . 从抛出点至落地，两球重力做功相同 C . 两小球落地时，重力的瞬时功率相同 D . 从抛出点至落地，重力对两小球做功的平均功率相同

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12. (2023·河北模拟) 如图所示，四个小球质量m_A=m_B=2m、m_C=m_D=m，在距地面相同的高度处以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中不正确的是（）

A . 小球飞行过程中单位时间内的速度变化量相同 B . A，B两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C . 从开始运动至落地，重力对四个小球做功均相同 D . 从开始运动至落地，重力对A小球做功的平均功率最大

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13. (2023·河北模拟) 如图所示，竖直平面内固定着一光滑的直角杆，水平杆和竖直杆上分别套有质量为m_P＝0.8kg和m_Q＝0.9kg的小球P和Q，两球用不可伸长的轻绳相连，开始时轻绳水平伸直，小球Q由顶角位置O处静止释放，当轻绳与水平杆的夹角θ＝37°时，小球P的速度为3m/s，已知两球均可视为质点．重力加速度g＝10m/s² ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则连接P、Q的轻绳长度为（）

A . 0.8m B . 1.2m C . 2.0m D . 2.5m

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14. (2023·河北模拟) 如图所示，小球由静止释放，运动到最低点A时，细线断裂，小球最后落在地板上。如果细线的长度l可以改变，则（）

A . 细线越长，小球在最低点越容易断裂 B . 细线越短，小球在最低点越容易断裂 C . 细线越长，小球落地点越远 D . 细线长度是O点高度的一半时，小球落地点最远

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15. (2023·河北模拟) 如图所示，一倾角为θ＝30°的斜劈静置于粗糙水平面上，斜劈上表面光滑，一轻绳的一端固定在斜面上的O点，另一端系一小球。在图示位置垂直于绳给小球一初速度，使小球恰好能在斜面上做圆周运动。已知O点到小球球心的距离为l，重力加速度为g，整个过程中斜劈静止，下列说法正确的是（）

A . 小球在顶端时，速度大小为 $\text{[math]}$ B . 小球在底端时，速度大小为 $\text{[math]}$ C . 小球运动过程中，地面对斜劈的摩擦力大小不变 D . 小球运动过程中，地面对斜劈的支持力等于小球和斜劈的重力之和

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16. (2023·江苏模拟) 江苏省某校兴趣小组设计了一个实验装置：静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离 $\text{[math]}$ ，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为 $\text{[math]}$ 。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ 。重力加速度取 $\text{[math]}$ ， A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性正碰且碰撞时间极短。则下列说法正确的是（）

A . 弹簧释放后瞬间A，B速度的大小为2m/s B . 物块A先停止 C . 先停止的物块刚停止时A与B之间的距离是1m D . A和B都停止后，A与B之间的距离是0.91m

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17. (2023·淮安模拟) 如图所示，绝热容器被绝热隔板K₁和卡销锁住的绝热光滑活塞K₂隔成a、b、c三部分，a部分为真空，b部分为一定质量的稀薄理想气体，且压强 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是大气压强），c与大气连通，则下列说法中正确的是（）

A . 只打开隔板K₁ ， b中气体对外做功，内能减少 B . 只打开隔板K₁ ， b中气体压强减小，温度不变 C . 只打开卡销K₂ ，外界对b中气体做功，b中气体内能不变 D . 打开隔板K₁和卡销K₂ ，待活塞K₂稳定后，b部分气体的内能减少

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18. (2023·淮安模拟) 如图所示， $\text{[math]}$ 两点位于同一高度，细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过 $\text{[math]}$ 处的定滑轮固定在 $\text{[math]}$ 点，质量为 $\text{[math]}$ 的小球固定在细线上 $\text{[math]}$ 点。现将小球从图示水平位置由静止释放，小球运动到D点时速度恰好为零（此时小物块未到达 $\text{[math]}$ 点），图中 $\text{[math]}$ 为直角三角形，小物块和小球均可视为质点， $\text{[math]}$ ，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 小球重力的功率一直增大 B . $\text{[math]}$ C . 运动过程中存在3个位置小球和小物块速度大小相等 D . 小球运动到D点时，小物块受到的拉力大小为 $\text{[math]}$

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19. (2023·惠州模拟) 惠州罗浮山风景区于2022年1月启用新索道，如图所示，质量为M 的吊厢通过悬臂固定悬挂在缆绳上，吊厢水平底板上放置一质量为m 的货物。若某段运动过程中，在缆绳牵引下吊厢载着货物一起斜向上加速运动，且悬臂和吊厢处于竖直方向，重力加速度为g，则（）

A . 吊厢水平底板对货物的支持力不做功 B . 吊厢水平底板对货物的摩擦力做正功 C . 悬臂对吊厢的作用力方向与缆绳方向平行且斜向上 D . 悬臂对吊厢的作用力大小等于 $\text{[math]}$

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二、多选题

20. (2023·山东模拟) 如图所示，粗糙斜面倾角为θ，弹簧一端与斜面顶端相连，另一端与质量为m的滑块连接，开始滑块静止在O处（图中未标出），与斜面间恰好没有摩擦力。现用沿斜面向下的力将滑块从O点缓慢拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后滑块由静止沿斜面向上运动，经O点到达B点时速度为零， $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（）

A . 从A到O，滑块一直做加速运动 B . 从O到A再到B，弹簧弹力做的功为 $\text{[math]}$ C . 向上经过O点时，滑块的动能小于 $\text{[math]}$ D . 滑块到达B处后可能保持静止

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21. (2023·辽宁模拟) 如图所示，可绕固定转轴O在竖直平面内无摩擦转动的刚性轻质支架两端分别固定质量为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的小球A、B，支架两条边的长度均为 $\text{[math]}$ ，用手将B球托起至与转轴O等高，此时连接A球的细杆与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，现突然松手，两小球在摆动的过程中，下列说法正确的是（）

A . A球与转轴O等高时的动能为 $\text{[math]}$ B . B球下降的最大高度为 $\text{[math]}$ C . A球的最大动能为 $\text{[math]}$ D . B球的最大动能为 $\text{[math]}$

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22. (2023·重庆模拟) 质量为m的小球以初速度 $\text{[math]}$ 竖直向上抛出，经过时间t后落回到抛出点位置。已知小球所受阻力大小与小球的速率成正比（ $\text{[math]}$ ， k为常数），重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A . 小球落回到抛出点时速度大小为 $\text{[math]}$ B . 小球上升时间小于 $\text{[math]}$ C . 小球上升过程克服阻力做功小于下降过程克服阻力做功 D . 全过程小球克服阻力做功 $\text{[math]}$

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23. (2023·河北模拟) 从地面竖直向上抛出一物体（可视为质点），以地面为重力势能零势面，上升过程中，该物体的机械能E随离开地面的高度h的变化如图所示，物体上升的最大高度为4m，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。由图中数据可得（）

A . 物体的质量为4kg B . 物体抛出时的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 物体上升过程中，所受空气阻力的大小为10N D . 物体上升过程中，加速度的大小为 $\text{[math]}$

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24. (2023·河北模拟) 某人将质量为m的物体由静止开始以加速度a竖直向上匀加速提升 $\text{[math]}$ ，关于此过程下列说法中正确的有（）

A . 人对物体做的功为 $\text{[math]}$ B . 物体的动能增加了 $\text{[math]}$ C . 物体的重力势能增加了 $\text{[math]}$ D . 物体克服重力做的功为 $\text{[math]}$

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25. (2023高二下·香格里拉月考) 下列说法中，正确的是（）

A . 物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能可能不变 B . 物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能一定增加 C . 重力对物体做正功，物体的重力势能一定减少，动能可能不变 D . 重力对物体做正功，物体的重力势能一定减少，动能一定增加

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26. (2023·河北模拟) 如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A和B都向前移动一段距离。在此过程中（）

A . B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量 B . 外力F做的功等于A和B动能的增量 C . A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功 D . 外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

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27. (2023·济南模拟) 如图，在等边三角形的三个顶点A、B、C上，分别固定三个电荷量相等的点电荷，其中，A、B处的点电荷均带正电， C处的点电荷带负电，D、E、F分别为AB、BC、CA边的中点，O为三角形中心则下列说法正确的是（）

A . 三角形中心O点的电场强度方向为O→D B . D点的电势高于O点的电势 C . E，F两点电势相同 D . 把一正点电荷从O点移到E点，该电荷的电势能增加

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28. (2023·惠州模拟) 如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端，现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做直线运动，当小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为 $\text{[math]}$ ，小物块和小车之间的滑动摩擦力为f，此过程中，下列结论正确的是（）

A . 物块到达小车最右端时，其动能为 $\text{[math]}$ B . 摩擦力对小物块所做的功为 $\text{[math]}$ C . 物块到达小车最右端时，小车的动能为 $\text{[math]}$ D . 物块和小车组成的系统机械能增加量为 $\text{[math]}$

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29. (2023·惠州模拟) 如图所示，一质子以速度 $\text{[math]}$ 进入足够大的匀强电场区域，a、b、c、d为间距相等的一组等势面，若质子经过a、c等势面时动能分别为9eV和3eV。不计质子重力，下列说法正确的是（）

A . 质子第二次经过等势面b时动能是6eV B . 质子刚好能到达等势面d C . 该匀强电场场强的方向水平向左 D . 若取等势面c为零电势面，则a所在的等势面电势为6V

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三、实验探究题

30. (2023·湖北模拟) 如图（a）所示，气垫导轨倾斜放置，倾角为 $\text{[math]}$ ，其上安装有可自由移动的光电门1和光电门2，光电门的位置可由气垫导轨侧面的标尺读出，它们到标尺零刻线的距离分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，让质量为m的滑块从零刻线处由静止释放，无摩擦的先后经过光电门1和光电门2，速度传感器测出速度 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，改变两个光电门的位置，得到多组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数据，建立图（b）所示的坐标系并描点连线，测得图线的㪸率为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）已知滑块上的遮光条宽度为d，光电门记录下遮光的时间t，则滑块经过光电门时的速度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）由图（b）可得，当地的重力加速度 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）
3. （3）若以滑块释放处为重力势能参考平面，则滑块经过光电门1时，其与地球组成的系统机械能表达式 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）。
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四、综合题

31. (2023·四川模拟) 如图所示，竖直平面内有一固定的四分之一圆弧轨道AB，圆弧半径R＝1m，A端与圆心O等高。一质量m＝0.2kg的小滑块从A端由静止释放，沿圆弧轨道运动至最低点B时的速度v＝4m/s。重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）小滑块过B点时所受圆弧轨道的支持力 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）小滑块从A运动到B的过程中，克服阻力做功W。
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32. (2023·甘肃模拟) 如图所示，弯曲斜面与半径为R的竖直半圆组成光滑轨道，一个质量为m的小球从高度为4R的A点由静止释放，经过半圆的最高点D后做平抛运动落在水平面的E点，忽略空气阻力（重力加速度为g），求：
1. （1）小球在D点时的速度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移x；
3. （3）小球经过半圆轨道的C点 $\text{[math]}$ 点与圆心O在同一水平面 $\text{[math]}$ 时对轨道的压力.
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33. (2023·辽宁模拟) 如图甲所示，质量 $\text{[math]}$ 的长木板静止在足够大的水平地面上，一小物块以 $\text{[math]}$ 的速度从左端滑上长木板后，不能从木板的右端掉落，其运动的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示。取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）小物块与木板间因摩擦产生的热量Q；
2. （2） $\text{[math]}$ 内静摩擦力对长木板的冲量 $\text{[math]}$ 。
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34. (2023·重庆模拟) 地球周围不但有磁场，还有电场。如图，在赤道上一个不太高的空间范围内，有垂直纸面向里（水平向正北）的匀强磁场，磁感应强度大小为B；有竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E。一群质量均为m，电量均为q的带正电宇宙粒子射向地面；取距水平地面高度为h的P点观察，发现在如图所示水平线以下180°方向范围内都有该种粒子通过P点，且速度大小都为v；所有粒子都只受匀强电磁场的作用力，求：
1. （1）若有些粒子到达了地面，这些粒子的撞地速度大小；
2. （2）若要所有粒子都不能到达地面，v的最大值是多少；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过P点的这些粒子打在地面上区域的长度。注：本小问结果用h表示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
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35. (2023·湖北模拟) 如图（a）所示，水平面 $\text{[math]}$ 与斜面 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处平滑连接，质量 $\text{[math]}$ 的小球1以水平向右的初速度 $\text{[math]}$ 与静止的小球2在 $\text{[math]}$ 处发生碰撞。碰后，小球1的速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向水平向右，且之后不再与小球2发生碰撞。小球2在斜面上运动过程中的动能、重力势能、弹簧的弹性势能随小球的位移 $\text{[math]}$ 变化的关系如图（b）中的曲线①、②、③所示（曲线②为直线，曲线①部分为直线），已知重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，不计一切摩擦。求：
1. （1）小球2的质量；
2. （2）斜面的倾角 $\text{[math]}$ ；
3. （3）图（b）中 $\text{[math]}$ 点对应的能量值。
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36. (2023·湖北模拟) 如图所示，完全相同的金属导轨ad、bc水平放置，ab间的距离为4L，dc间的距离为2L，∠a=∠b=θ=45°。ab间接有阻值为R的电阻，dc间接一理想电压表。空间分布着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一长度为4L的金属棒MN在水平外力的作用下从贴近于ab边的位置开始以初速度v₀向右运动并始终与导轨接触良好。不计摩擦和其他电阻，在MN从ab边运动到dc边的过程中，电压表的示数始终保持不变。求：
1. （1）回路中电流大小I；
2. （2） MN的速度v随位移x变化的关系式；
3. （3）在MN从ab边运动到dc边的过程中，电阻R上产生的焦耳热。
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37. (2023·济南模拟) 滑板是冲浪运动在陆地上的延伸，是一种极富挑战性的极限运动，下面是该运动的一种场地简化模型。如图所示，右侧是一固定的四分之一光滑圆弧轨道AB，半径为 $\text{[math]}$ ，左侧是一固定的光滑曲面轨道CD，两轨道末端C与B等高，两轨道间有质量 $\text{[math]}$ 的长木板静止在光滑水平地面上，右端紧靠圆弧轨道AB的B端，木板上表面与圆弧面相切于B点。一质量 $\text{[math]}$ 的小滑块P（可视为质点）从圆弧轨道AB最高点由静止滑下，经B点后滑上木板，已知重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，滑块与木板之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，木板厚度 $\text{[math]}$ ， D点与地面高度差 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求小滑块P滑到B点时对轨道的压力大小；
2. （2）若木板只与C端发生了2次碰撞，滑块一直未与木板分离，木板与C端碰撞过程中没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略。求木板最小长度和开始时木板左端离C端距离；
3. （3）若撤去木板，将两轨道C端和B端平滑对接后固定，小滑块P仍从圆弧轨道AB最高点由静止滑下，要使滑块从D点飞出后落到地面有最大水平射程，求从D点飞出时速度方向以及最大水平射程。
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38. (2023·淮安模拟) 如图甲所示，现有一机械装置，装置O右端固定有一水平光滑绝缘杆，装置可以带动杆上下平行移动，杆上套有两个小球a、b，质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， a球带电量 $\text{[math]}$ ， b球不带电。初始时a球在杆的最左端，且a、b球相距 $\text{[math]}$ 。现让装置O带动杆以 $\text{[math]}$ 向下匀速运动，并且加上一垂直纸面向里的磁感应强度 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，已知小球和杆始终在磁场中，球发生的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞过程中电荷量不发生转移。（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）
1. （1）求小球a、b第一次发生碰撞后沿杆方向的速度分别是多少？
2. （2）若已知在杆的最右端恰好发生第9次碰撞，则杆的长度是多少？
3. （3）如图乙所示，若将该装置固定不动，长方形 $\text{[math]}$ 内有交变匀强磁场，磁感应强度按图丙规律变化，取垂直纸面向里为磁场的正方向，图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在长方形区域再加一竖直向上的匀强电场， $\text{[math]}$ ，给a一个向右瞬时冲量 $\text{[math]}$ ， a、b发生弹性碰撞且电荷量平分，b在 $\text{[math]}$ 时从A点沿 $\text{[math]}$ 方向进入磁场，最终到达C点，则冲量 $\text{[math]}$ 多大？
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39. (2023·淮安模拟) 窗帘是我们日常生活中很常见的一种家具装饰物，具有遮阳隔热和调节室内光线的功能。图甲为罗马杆滑环窗帘示意图。假设窗帘质量均匀分布在每一个环上，将图甲中的窗帘抽象为图乙所示模型。长滑杆水平固定，上有10个相同的滑环，滑环厚度忽略不计，滑环从左至右依次编号为1、2、3……10。窗帘拉开后，相邻两环间距离均为 $\text{[math]}$ ，每个滑环的质量均为 $\text{[math]}$ ，滑环与滑杆之间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ 。窗帘未拉开时，所有滑环可看成挨在一起处于滑杆右侧边缘处，滑环间无挤压，现在给1号滑环一个向左的初速度，使其在滑杆上向左滑行（视为只有平动）；在滑环滑行的过程中，前、后滑环之间的窗帘绷紧后，两个滑环立即以共同的速度向前滑行，窗帘绷紧的过程用时极短，可忽略不计。不考虑空气阻力的影响，重力加速度 $\text{[math]}$ 。
1. （1）若要保证2号滑环能动起来，求1号滑环的最小初速度；
2. （2）假设1号滑环与2号滑环间窗帘绷紧前其瞬间动能为E，求窗帘绷紧后瞬间两者的总动能以及由于这部分窗帘绷紧而损失的动能；
3. （3） 9号滑环开始运动后继续滑行0.05m后停下来，求1号滑环的初速度大小。
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