江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二下学期数学期中试...

更新时间：2023-03-27 浏览次数：41 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高二下·宝应期中) 点 $\text{[math]}$ 关于Oxy平面的对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二下·宝应期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高二下·郫都期中) 设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高二下·宝应期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 8 C . 9 D . 10

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5. (2022高二下·宝应期中) 如图所示，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高二下·宝应期中) 青年大学习是共青团中央发起的青年学习行动，每期视频学习过程中一般有两个问题需要点击回答．某期学习中假设同学小华答对第一、二个问题的概率分别为 $\text{[math]}$ ，且两题是否答对相互之间没有影响，则至少答对一个问题的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高二下·宝应期中) 把4本不同的书分给3名同学，每个同学至少一本，则不同的分发数为（）

A . 12种 B . 18种 C . 24种 D . 36种

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8. (2022高二下·宝应期中) $\text{[math]}$ 的展开式中的 $\text{[math]}$ 系数为（）

A . -200 B . -120 C . 120 D . 200

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二、多选题

9. (2022高二下·宝应期中) 某人进行射击，共有 $\text{[math]}$ 发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为 $\text{[math]}$ ，则 “ $\text{[math]}$ ”表示的试验结果包括（）

A . 第 $\text{[math]}$ 次击中目标 B . 第 $\text{[math]}$ 次未击中目标 C . 前 $\text{[math]}$ 次未击中目标 D . 第 $\text{[math]}$ 次击中目标

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10. (2024高二下·广西月考) 3个人坐在一排5个座位上，则下列说法正确的是（）

A . 共有60种不同的坐法 B . 空位不相邻的坐法有72种 C . 空位相邻的坐法有24种 D . 两端不是空位的坐法有27种

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11. (2022高二下·宝应期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的极大值为 $\text{[math]}$ ，极小值为 $\text{[math]}$ B . 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ D . 若方程 $\text{[math]}$ 有3个不同的解，则 $\text{[math]}$

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12. (2022高二下·宝应期中) 下图为类长方体的几何体 $\text{[math]}$ ，则在下面的说法中，正确的是（）

A . 若上图是棱长为1的正方体，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角是 $\text{[math]}$ B . 若上图是长方体， $\text{[math]}$ ，则在棱AB上存在唯一一点Q满足 $\text{[math]}$ 时，a的值等于2 C . 若上图是棱长为1的正方体，点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若上图是棱长为1的正方体，M是棱 $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 的延长线与DC的延长线的交点，则在线段AP上不存在点Q，使得MQ⊥平面 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高二下·宝应期中) 曲线y=xe^x+2x+1在点（0，1）处的切线方程为．

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14. (2023高二上·合肥月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高二下·宝应期中) 冬天是鼻炎和感冒的高发期，某人在冬季里鼻炎发作的概率为0.96，鼻炎发作且感冒的概率为0.84，则此人在鼻炎发作的情况下，感冒的概率为．

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16. (2022高二下·宝应期中) 在即将来临的五一长假期间，某单位本来安排 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共5个人在5天中值班，每天1人，每人值班1天，但4月28日时接到通知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 员工必需出差，故调整为每天1人，每人至少值班1天，现在只有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共3个人在五一长假期间共有种不同的值班方案（用数字作答）．

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四、解答题

17. (2022高二下·宝应期中) 要从6名男生4名女生中选出5人参加一项活动．
1. （1）有多少种不同的选法？（用数字作答）
2. （2）甲当选且乙不当选，有多少种不同的选法？（用数字作答）
3. （3）至多有2名男生当选，有多少种不同的选法？（用数字作答）
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18. (2022高二下·宝应期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处与直线 $\text{[math]}$ 相切．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 极值﹒
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19. (2022高二下·宝应期中) 如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧棱 $\text{[math]}$ 两两垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；
2. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．
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20. (2022高二下·宝应期中) 在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.条件①：第3项与第7项的二项式系数相等；条件②：只有第5项的二项式系数最大；条件③：所有项的二项式系数的和为256.
问题：在 $\text{[math]}$ 的展开式中，____.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若其展开式中的常数项为112，求其展开式中所有的有理项.
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21. (2022高二下·宝应期中) 从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点，设随机变量 $\text{[math]}$ 是这两点间的距离．
1. （1）求概率 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的分布列，并求其数学期望 $\text{[math]}$ ．
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22. (2022高二下·宝应期中) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角最小时，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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