浙江省嘉兴市嘉兴一中实验学校2021-2022学年七年级下学...

更新时间：2023-04-27 浏览次数：2 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022七下·嘉兴期中) 下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A . x-2y＝z B . x + y＝2 C . $\text{[math]}$ +4y＝6 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·杭州期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （a²）³＝a⁵ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·嘉兴期中) 将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放，若 $\text{[math]}$ ，则∠BCF的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·嘉兴期中) 下列式子中，不能用平方差公式运算的是（）

A . （-x-y）（-x+y） B . （-x+y）（x-y） C . （y+x）（x-y） D . （y-x）（x+y）

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5. (2023七下·诸暨期中) 若 $\text{[math]}$ ，则mn＝（）

A . -4 B . 4 C . -8 D . 8

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6. (2022七下·嘉兴期中) 对x，y定义一种新运算“&”，规定：x&y＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1&1＝3，1&2＝4.则2&（-1）的值是（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . 5

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7. (2022七下·嘉兴期中) 小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，BD⊥AC与点D，点E是BC边上的一动点，过E作EF⊥AC与点F，点G在AB上，连DG，GE.
小明说：“如果还知道∠GDB＝∠FEC，则能得到∠AGD＝∠ABC.”
小亮说：“如果∠AGD＝∠ABC，可得到∠GDB＝∠FEC.”
则下列判断正确的是（）

A . 小明说法正确，小亮说法错误 B . 小明说法正确，小亮说法正确 C . 小明说法错误，小亮说法正确 D . 小明说法错误，小亮说法错误

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8. (2022七下·嘉兴期中) 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.二人闲坐恼心肠，画地算了半晌.”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计.甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍.”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊一样多.”两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半晌，也没算出来.请问甲乙各有多少只羊呢？设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·嘉兴期中) 如图，AB//CD，∠1＝ $\text{[math]}$ ∠ABF，CE平分∠DCF，设∠ABE＝∠1，∠E＝∠2，∠F＝∠3，则∠1、∠2、∠3的数量关系是（）

A . ∠1+2∠2+∠3＝360° B . 2∠2+∠3—∠1＝360° C . ∠1+2∠2—∠3＝90° D . 3∠1+∠2+∠3＝360°

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10. (2022七下·嘉兴期中) 在矩形ABCD内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（a＞b），按图1，图2两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，当AD-AB=2时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2a B . 2b C . $\text{[math]}$ D . 2a-2b

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二、填空题

11. (2022七下·嘉兴期中) 据了解，新型冠状病毒（SARS-COV-2）的最大直径大约是0.00000014米.数0.00000014用科学记数法表示为.

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12. (2022七下·嘉兴期中) 如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1的内错角是.

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13. (2022七下·嘉兴期中) 已知2x+3y=1，用关于x的代数式表示y，则y=.

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14. (2022七下·嘉兴期中) 设 $\text{[math]}$ ，则A =.

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15. (2022七下·嘉兴期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程ax+by-3=0的一个解，则1-6a+9b=.

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16. (2022七下·嘉兴期中) 如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，现将该长方形沿BC方向平移，得到长方形 $\text{[math]}$ ，若重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积为6cm² ，则长方形ABCD向右平移的距离为cm.

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17. (2022七下·嘉兴期中) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 m 的值是．

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18. (2022七下·嘉兴期中) 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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19. (2022七下·嘉兴期中) 在“妙折生平——折纸与平行”的拓展课上，小潘老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片ABC，∠B＝32°，∠C＝60°，点D是AB边上的固定点（BD＜ $\text{[math]}$ AB），请在BC上找一点E，将纸片沿DE折叠（DE为折痕），点B落在点F处，使EF与三角形ABC的一边平行，则∠BDE为度.

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20. (2022七下·嘉兴期中) 下列有四个结论.其中正确的是.
①若 $\text{[math]}$ ，则x的值可能是4或0；
②若 $\text{[math]}$ 的运算结果中不含 $\text{[math]}$ 项，则a＝-1；
③若a+b＝5，ab＝4，则a-b＝3；
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可表示ab.

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三、解答题

21. (2022七下·嘉兴期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. (2022七下·嘉兴期中) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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23. (2022七下·嘉兴期中) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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24. (2023七下·上城期中) 如图，AC//EF，∠1+∠3=180°.
1. （1）判断AF与DC平行吗？请说明理由；
2. （2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4=80°，求∠BCD的度数.
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25. (2022七下·嘉兴期中) 某市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服.如表是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1～39套（含39套）
40～79套（含79套）
80套及以上
每套服装的价格
100元
80元
60元
经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6600元.请回答以下问题：
1. （1）甲、乙两个乐团各有多少名学生？
2. （2）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友.这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖.请写出所有的抽调方案，并说明理由.
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26. (2022七下·嘉兴期中) 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN＝30°．
1. （1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
2. （2）将图1中的三角尺绕点O按每秒6°的速度绕点O沿顺时针方向旋转一周，OC也以每秒1°的速度绕点O顺时针方向旋转，当三角尺停止运动时，OC也停止运动．
  ①在旋转的过程中，问运动几秒时，边MN恰好与射线OC平行；
  ②将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系（直接写出结果）．
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