浙江省杭州市杭州中学2023-2024学年七年级下学期期中数...

更新时间：2024-07-25 浏览次数：17 类型：期中考试

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·嘉兴期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （a²）³＝a⁵ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·梅江期末) 如图所示，下列说法中错误的是（）

A . ∠2与∠B是内错角 B . ∠A与∠1是内错角 C . ∠3与∠B是同旁内角 D . ∠A与∠3是同位角

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4. (2023七下·北仑期中) 下列式子中，不能用平方差公式运算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，由下列条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 18 D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中（ $\text{[math]}$ ），则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2021七下·嘉兴期末) 计算：2x•（﹣3xy）＝．

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12. (2024七下·新晃期中) $\text{[math]}$ 中的公因式是．

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13. (2023七下·长丰期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022八上·北京月考) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2022七下·浙江期中) 若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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16. 用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1000张正方形纸板和■张长方形纸板．若做了竖式纸盒x个，横式纸盒y个，恰好将库存的纸板用完．小聪在做作业时，发现题中长方形纸板数字被墨水污染了，只记得这个数字比2000略大些，是2001，2002，2003，2004，2005中某个数字，则这个数字是，按照上述条件，按照上述条件，最后做成的横式纸盒比竖式纸盒多个

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三、全面答一答（本题有8个小题，共72分）

17. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2022七下·宁波期中) 如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
1. （1）作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A₁B₁C₁；
2. （2）求出△ABC的面积．
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20. (2021七下·三江期中) 如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°.
1. （1）求证：AC∥FG；
2. （2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度数.
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21. (2023八上·砀山月考) 某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
1. （1） 1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
2. （2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．
  ①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
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22. 【阅读理解】
在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．
例如： $\text{[math]}$ ， A经过程序设置得到 $\text{[math]}$ ．
【知识应用】
关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B ，已知 $\text{[math]}$ ，根据上方阅读材料，解决下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求m ， n的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的结果中不含一次项，求关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解；
3. （3）某同学在计算 $\text{[math]}$ 时，把 $\text{[math]}$ 看成了 $\text{[math]}$ ，得到的结果是 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的正确值．
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23. 已知直线 $\text{[math]}$ ，点E ， F分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点（不与E重合），连接 $\text{[math]}$ ，平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线交于点H ．
1. （1）如图1，点P在射线 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如图2，点P在射线 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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