1. (2018·宿迁) 如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.

1. （1） 求证：PC是⊙O的切线；
3. （2） 若∠ABC=60°，AB=10，求线段CF的长，