2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷11.6一元一次不...

更新时间：2023-04-05 浏览次数：80 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共24分）

1. 下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·汝南期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＜2，则m的取值范围是（）

A . m=2 B . m≥2 C . m＜2 D . m＞2

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3. (2022八上·慈溪期中) 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则m的取值范围是（）

A . m＜2 B . m≥2 C . m＜1 D . 1≤m＜2

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4. (2022八上·杭州期中) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为1＜x＜2，则（m+n）²⁰²²的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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5. (2024九下·龙马潭模拟) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，则a满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·合阳期末) 对于任意实数p、q，定义一种运算： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有2个整数解，则m的取值范围为是（）

A . 3≤m<5 B . 3<m≤5 C . 3≤m≤5 D . 3<m<5

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7. (2021七下·五常期末) 八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·定远月考) 阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表．已知阿慧共购买10盒蛋糕，花费的金额不超过500元．若他将蛋糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？（）

A . 430 B . 450 C . 460 D . 490

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二、填空题（每题3分，共27分）

9. (2022八上·镇海期中) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是。

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10. (2023七下·金寨期中) 若整数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ ，有且只有45个整数解，则a的值为．

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11. (2022七下·廉江期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的非负整数解是．

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12. (2022七下·康巴什期末) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有5个，则a的取值范围是．

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13. (2024八下·建平期末) 对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数.如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则满足关系式 $\text{[math]}$ 的x的整数值有个.

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14. (2021八上·拱墅月考) 如果关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解只有1，2，3，那么a的取值范围是，b的取值范围是.

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15. (2022七下·双台子期末) 人教版七年级下册数学课本共有如下6章内容：《相交线与平行线》、《实数》、《平面直角坐标系》、《二元一次方程组》、《不等式与不等式组》、《数据的收集、整理与描述》．若某期末试卷要求，每章至少有4个题，全卷总题数不超过26个题，设本期末试卷的全卷总题数为x个题，则x的取值范围是．

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16. (2022七下·沐川期末) 对于三个数a、b、c中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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三、解答题（共9题，共69分）

17. (2021八上·鹿邑期中) 一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm.它的周长不超过37cm.求x的取值范围.

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18. (2022七下·仁寿期中) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解也是不等式组 $\text{[math]}$ 的解，求m的取值范围.

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19. (2023七下·大同期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

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20. (2022七下·五常期末) 解方程或不等式组：
1. （1）解下列方程组 $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．
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21. (2023七下·安庆期中) 已知：关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组： $\text{[math]}$
1. （1）求这个方程组的解：（用含有字母 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）若这个方程组的解满足 $\text{[math]}$ 为非负数， $\text{[math]}$ 为负数，求字母 $\text{[math]}$ 的取值范围
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22. (2023七下·霍林郭勒期末) 把一部分书分给几名同学，如果每人分3本，则余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本（包含分不到书的情况），这些书有多少本？共有多少人？

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23. (2023八上·鄞州期末) 某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽永州”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，请解答下列问题：
1. （1）求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价.
2. （2）若社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个，其中A型垃圾桶至少29个，求有哪几种购买方案?
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24. (2023八上·义乌期末) 随着全国疫情防控取得阶段性进展，各学校进一步做好疫情防控工作．为方便师生测体温，某校计划购买A、B两种额温枪．经调研得知：购买1个A型额温枪和2个B型额温枪共需800元，购买2个A型额温枪和3个B型额温枪共需1300元．
1. （1）求每个A型额温枪和B型额温枪各多少元；
2. （2）若该学校准备购买A、B两种型号的额温枪共50个（每种型号至少买一只）；要求总费用不超过12800元，则对购买A型号的额温枪在数量上有什么要求？说明理由．
3. （3）在（2）的条件下，若甲、乙两商店以同样价格出售这两种型号的额温枪，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲店购买A型额温枪按原价90%收费，B型额温枪不优惠；在乙店购买A型额温枪不优惠，但购买B型额温枪按原价90%收费；则学校到哪家商店购买额温枪花费少？
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25. (2022七下·延庆期末) 若不等式（组）只有n个正整数解（n为自然数），则称这个不等式（组）为n阶不等式（组）．
我们规定：当 $\text{[math]}$ 时，这个不等式（组）为0阶不等式（组）．

例如：不等式 $\text{[math]}$ 只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式．

不等式组 $\text{[math]}$ 只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组．

请根据定义完成下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 是阶不等式； $\text{[math]}$ 是阶不等式组；
2. （2）若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 是4阶不等式组，求a的取值范围；
3. （3）关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的正整数解有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，其中 $\text{[math]}$ …．如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 阶不等式组，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 的正整数解 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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