湖北省天门市南河中学2023年九年级下学期数学中考复习第一次...

更新时间：2023-04-24 浏览次数：65 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·天门模拟) 下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·天门模拟) 下列说法不正确的是（）

A . 了解一批电视的寿命，适合抽样调查 B . 数据 $\text{[math]}$ 的中位数是2 C . 若甲组数据的方差是 $\text{[math]}$ ，乙组数据的方差是 $\text{[math]}$ ，则乙组数据比甲组数据稳定 D . 某种彩票中奖的概率是 $\text{[math]}$ ，买100张该种彩票一定会中奖

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3. (2023·天门模拟) 如果将抛物线 $\text{[math]}$ 平移，使平移后的抛物线与抛物线 $\text{[math]}$ 重合，那么它平移的过程可以是（）

A . 向右平移4个单位，向上平移11个单位 B . 向左平移4个单位，向上平移11个单位 C . 向左平移4个单位，向上平移5个单位 D . 向右平移4个单位，向下平移5个单位．

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4. (2023·天门模拟) 近年来，随着经济建设的蓬勃发展，鄂州市花大力气先后修成了江滩公园、西山公园、洋澜湖湿地公园、青天湖公园等各种主题公园，给广大市民提供了外出郊游的良好环境.据有关部门统计，2019年郊游人数约为20万人次，2021年郊游人数约为30万人次，设郊游人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·天门模拟) 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④

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6. (2023·天门模拟) 图1是一个“不倒翁”，图2是它的主视图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 所在圆相切于点A，B.若该圆半径是8， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·天门模拟) 对于题目“一段抛物线L： $\text{[math]}$ 与直线l： $\text{[math]}$ 有唯一公共点.若c为整数，确定所有c的值.”甲的结果是 $\text{[math]}$ ，乙的结果是 $\text{[math]}$ 的整数，丙的结果是 $\text{[math]}$ 的整数，则（）

A . 甲、乙的结果合在一起才正确 B . 乙、丙的结果合在一起才正确 C . 甲、丙的结果合在一起才正确 D . 甲、乙、丙的结果合在一起才正确

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8. (2023·宁江模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将 $\text{[math]}$ 的圆周分成五等分（分点为A、B、C、D、E），依次隔一个分点相连，即成一个正五角星形.小张在制图过程中，惊讶于图形的奇妙，于是对图形展开了研究，得到：点M是线段AD、BE的黄金分割点，也是线段NE、AH的黄金分割点.在以下结论中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·天门模拟) 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②当x=1时，函数有最大值．③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．④4a+2b+c＜0．其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2023·天门模拟) 科技小组为了验证某电路的电压 $\text{[math]}$ 、电流 $\text{[math]}$ 电阻 $\text{[math]}$ 三者之间的关系： $\text{[math]}$ ，测得数据如表格：那么，当电阻 $\text{[math]}$ 时，电流 $\text{[math]}$ A.
$\text{[math]}$
2
4
6
9
$\text{[math]}$
18
9
6
4

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12. (2023·天门模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是

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13. (2024九下·重庆市模拟) 甲、乙两人玩抽卡片游戏，4张背面相同的卡片正面标有数字 $\text{[math]}$ 、0、3、5，将4张卡片洗匀后倒扣在桌面.甲先随机抽取一张卡片，记下卡片上的数字，并将卡片放回洗匀，乙再抽取一张卡片，记下卡片上的数字，求出抽取的两数之和是奇数的概率.

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14. (2023·天门模拟) 如图，某人在山坡坡脚 $\text{[math]}$ 处测得电视塔尖点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿山坡向上走到 $\text{[math]}$ 处再测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 米，山坡坡度为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则此人所在位置点 $\text{[math]}$ 的铅直高度为米.

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15. (2023·天门模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有下面四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；④ $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的序号是.

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三、解答题

16. (2023·天门模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解下列一元二次方程 $\text{[math]}$ .
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17. (2023·天门模拟) 图1、图2均为圆心角为90°的扇形、请按要求用无刻度的直尺完成下列作图.
（ 1 ）在图1中、点M是 $\text{[math]}$ 的中点、请作出线段AB的垂直平分线；
（ 2 ）在图2中、点M是 $\text{[math]}$ 的中点，点N又是 $\text{[math]}$ 的三等分点，请作出线段OB的垂直平分线.

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18. (2023·天门模拟) 2022年4月23日，首届全民阅读大会在北京开幕.为落实大会精神，某中学开展了以“阅读新时代，奋进新征程”为主题的读书活动.学校为了了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读时间，设被调查的每名学生每周课外阅读总时间为x小时，将它分为4个等级： $\text{[math]}$ ，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：
请你根据统计图的信息，解决下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率.
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19. (2023·天门模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围
2. （2）如果方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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20. (2023·天门模拟) 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是第二象限内反比例函数图象上的一点， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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21. (2023·天门模拟) 在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”.
小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的连接点P在 $\text{[math]}$ 上，当点P在 $\text{[math]}$ 上转动时，带动点A，B分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上滑动， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时，点B恰好落在 $\text{[math]}$ 上，如图2.请仅就图2的情形解答下列问题.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2023·天门模拟) 某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的50%．在销售过程中发现：当销售单价为35元时，每天可售出350件，若销售单价每提高5元，则每天销售量减少50件．设销售单价为x元（销售单价不低于35元）．
1. （1）当这种儿童玩具以每件最高价出售时，每天的销售量为多少件？
2. （2）求这种儿童玩具每天获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；
3. （3）当销售单价为多少元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
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23. (2023·天门模拟) 问题探究：
1. （1）如图1，△ABC、△ADE均为等边三角形，连接BD、CE，则线段BD与CE的数量关系是.
2. （2）如图2，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，∠ABC＝∠ADE＝30°，连接BD、CE，试确定BD与CE的数量关系，并说明理由.
3. （3）如图3，在四边形ABCD中，AC⊥BC，且AC＝BC，CD＝4，若将线段DA绕点D按逆时针方向旋转90°得到DA'，连接BA'，则线段BA'的长度是.
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24. (2023·天门模拟) 综合与探究：如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为点D，与x轴交于点A和点B，其中B的坐标为 $\text{[math]}$ .直线l与抛物线交于B，C两点，其中点C的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线和直线l的解析式；
2. （2）直线l与抛物线的对称轴交于点E，P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（点P不与点B，C重合），过点P作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点F，设点P的横坐标为t.当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形？
3. （3）在（2）的条件下，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，当t为何值时，S最大？最大值是多少？
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