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浙江省金丽衢十二校、“七彩阳光”2023届高三下学期数学3月...

更新时间:2023-04-12 浏览次数:152 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2023高三下·浙江月考) 已知数列是以d为公差的等差数列,的前n项和.
    1. (1) 若 , 求数列的通项公式;
    2. (2) 若中的部分项组成的数列是以为首项,4为公比的等比数列,且 , 求数列的前n项和
  • 18. (2023高三下·浙江月考) 已知中角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知
    1. (1) 证明:
    2. (2) 求的面积.
  • 19. (2023高三下·浙江月考) 如图,四面体中,与面的所成角为

    1. (1) 若四面体的体积为 , 求的长;
    2. (2) 设点在面中, , 过的平行线,分别交于点 , 求面与面所成夹角的余弦值.
  • 20. (2023高三下·浙江月考) 大坝是一座具有灌溉、防洪、发电、航运、养殖和游览等综合效益的大型水利枢纽工程.为预测渗压值和控制库水位,工程师在水库选取一支编号为的渗压计,随机收集10个该渗压计管内水位和水库水位监测数据:

    样本号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    总和

    水库水位

    75.69

    75.74

    75.77

    75.78

    75.81

    75.85

    75.67

    75.87

    75.9

    75.93

    758.01

    渗压计管内水位

    72.88

    72.90

    72.92

    72.92

    72.93

    72.94

    72.94

    72.95

    72.96

    72.98

    729.32

    并计算得

    附:相关系数

    1. (1) 估计该水库中号渗压计管内平均水位与水库的平均水位;
    2. (2) 求该水库号渗压计管内水位与水库水位的样本相关系数(精确到0.01);
    3. (3) 某天雨后工程师测量了水库水位,并得到水库的水位为 . 利用以上数据给出此时号渗压计管内水位的估计值.
  • 21. (2023高三下·浙江月考) 设双曲线的右焦点为 , 右焦点到双曲线的渐近线的距离为
    1. (1) 求双曲线的方程;
    2. (2) 若 , 点在线段上(不含端点),过点分别作双曲线两支的切线,切点分别为 . 连接 , 并过的中点分别作双曲线两支的切线,切点分别为 , 求面积的最小值.
    1. (1) 当时,求单调区间;
    2. (2) 当时,恒成立,求的取值范围;
    3. (3) 设 , 证明:

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