鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期七年级数学 ...

更新时间：2023-04-11 浏览次数：64 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022七下·兴隆期中) 三元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·乐清月考) 小明到文具店购买文具，他发现若购买4支钢笔、2支铅笔、1支水彩笔需要50元，若购买1支钢笔、3支铅笔、4支水彩笔也正好需要50元，则购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔需要（）

A . 10元 B . 20元 C . 30元 D . 不能确定

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3. (2022七下·隆昌月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是三个非负实数，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的和为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c对应密文a+1，-a+2b+4，b+3c+9，如果接收方收到密文7，12，22，则解密得到的明文为（）

A . 6，2，7 B . 2，6，7 C . 6，7，2 D . 7，2，6

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5. 解方程组 $\text{[math]}$ ，若要使运算简便，消元的方法应选取（）

A . 先消去x B . 先消去y C . 先消去z D . 以上说法都不对

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6. (2024七下·淇滨月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且x+y=3，则z的值为（）

A . 9 B . -3 C . 12 D . 不确定

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7. 解三元一次方程组 $\text{[math]}$
具体过程如下：

（ 1 ）②-①，得b=2；（2）①×2+③，得4a-2b=7；（3）所以 $\text{[math]}$ ；（4）把b=2代入4a-2b=7，得4a-2×2=7（以下求解过程略）其中开始出现错误的一步是（）

A . （1） B . （2） C . （3） D . （4）

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8. 有甲、乙、丙三种商品，如果购买3件甲商品、2件乙商品、1件丙商品共需315元，购买1件甲商品、2件乙商品、3件丙商品共需285元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需（）

A . 50元 B . 100元 C . 150元 D . 200元

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9. (2024七下·隆昌月考) 三元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·湘桥期末) 甲、乙、丙三种商品，若购买甲2件、乙4件、丙3件，共需220元钱，购甲3件、乙1件、丙2件共需235元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）

A . 85元 B . 89元 C . 90元 D . 91元

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二、填空题

11. (2022七下·仁寿期中) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式x+y+z的值为．

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12. (2022七下·重庆市月考) 重庆一中趣味数学社团在社团活动日举办了知识竞答挑战赛.比赛共设置有A、B、C三关，每关设有若干问题，且每关的每个问题分值相同.参赛选手需回答完所有试题，答对得分，答错不扣分.甲、乙、丙三人作答完毕后，结果如下：甲在A、B、C三个关中回答正确的问题数目之比为 $\text{[math]}$ ，在A关的得分占甲总得分的75%；乙在A、B、C三个关中回答正确的问题数目之比为 $\text{[math]}$ ，在B关的得分占乙总得分的 $\text{[math]}$ ；丙在A关回答正确的问题数目是甲、乙在A关回答正确的问题数目之和的一半，丙在B关回答正确的问题数目比乙在B关回答正确的问题数目少 $\text{[math]}$ ，丙与甲在C关回答正确的数目相同，若甲、乙两人的总得分之比为 $\text{[math]}$ ，则乙、丙两人的总得分之比为.

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13. 实数x，y，z满足2x+y-3z=5，x+2y+z=-4，请用含x的代数式表示z，即.

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14. (2021七下·巴南期末) “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗.某超市准备了515个豆沙粽，525个火腿粽和若干个腊肉棕，将这些粽子分成了A，B，C三类礼品盒进行包装.A类礼品盒里有4个豆沙粽，4个火腿粽和6个腊肉粽；B类礼品盒里有3个豆沙粽，5个火腿粽和6个腊肉粽；C类礼品盒里有6个豆沙粽，4个火腿粽和4个腊肉粽.已知A，B，C三类礼品盒的数量都为正整数，并且A类礼品盒少于44盒，B类礼品盒少于49盒.如果所有礼品盒里的腊肉粽的总个数为m，则m=

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15. (2021七下·卧龙期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的每个顶点上写一个数，然后把它的每条边的两个端点上的数加起来，将结果写在这条边上，若 $\text{[math]}$ 边上的数字是3， $\text{[math]}$ 边上的数字是7， $\text{[math]}$ 边上的数字是10，则 $\text{[math]}$ 边上的数字是.

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三、解答题

16. (2024七下·米易月考) 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为 $\text{[math]}$ ，乙同学因看漏了c，从而求得解为 $\text{[math]}$ ，试求(b＋c)^a的值．

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17. 购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需6元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需8元.求购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需多少元.

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18. (2021七下·爱辉期末) 利用两块完全相同的长方形木块测量一张桌子的高度，首先将木块按图一方式放置，再交换两木块的位置，按图二方式放置，测量数据如图，求桌子的高度.

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四、综合题

19. (2023七下·义乌月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
小明凑出“ $\text{[math]}$ ”，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦！他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设 $\text{[math]}$ ，对照方程两边各项的系数可列出方程组 $\text{[math]}$ 它的解就是你凑的数！
1. （1）根据丁老师的提示，已知方程组 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当k为时， $\text{[math]}$ 为定值，此定值是.（直接写出结果）
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20. 在等式y=ax²+bx+c中，当x=-1时，y=4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2.
1. （1）求a，b，c的值；
2. （2）当x=-2时，求y的值.
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21. (2023七上·钦州月考) 对于一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于8，那么称这个数 $\text{[math]}$ 为“快乐数”.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“快乐数”； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是“快乐数”.
1. （1）判断844，735是否为“快乐数”？并说明理由；
2. （2）若将一个“快乐数” $\text{[math]}$ 的个位数的3倍放到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十位数变成个位数，得到一个新的三位数 $\text{[math]}$ （例如：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 也是一个“快乐数”，求满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2021七下·乳山期中) 【信息阅读】
有些问题，所要求的结果往往不是某一个量的值，而是某些式子或问题的整体值.
如下面的问题：
问题：已知实数x，y同时满足3x- y =5①，和2x+3y =7②．求代数式7x+5y的值.
思路1：将①和②联立组成方程组，先求得x、y的值后，再代入7x +5y求值.
思路2：为降低运算量，由①+②×2，可直接得出7x+5y = 19．这样的解题思路即为整体思想.
【问题解决】
1. （1）已知方程组 $\text{[math]}$ ，则x- y =；
2. （2）若购买13支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需33元；若购买25支铅笔、9块橡皮、3本日记本共需55元，求购买1支铅笔、1块橡皮、3本日记本共需多少元?
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23. (2021七下·北仑期中) 水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/辆）
400
500
600
1. （1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
2. （2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，如何安排车辆运送使总运费最省？
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