①;②;③;④ , 则其中正确的结论有( )个.
请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:
证明:
∵ , ( )
∴ ▲ ▲ , ( )
∴ , ( )
∴ , ( )
∵(已知),
∴ ▲ ▲ , ( )
∴平分.( )
某文具店出售的部分文具的单价如下表:
种类 | 单价 |
红黑双色中性笔 | 10元/支 |
黑色笔芯 | 6元/盒 |
红色笔芯 | 8元/盒 |
“双11”期间,因活动促销,黑色笔芯五折销售,红色笔芯七五折销售.小杰在此期间共购进红黑双色中性笔2支,红色笔芯与黑色笔芯共10盒,共花去74元.
小明凑出“”,虽然问题获得解决,但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法,丁老师提示道:假设 , 对照方程两边各项的系数可列出方程组它的解就是你凑的数!
解:过点A作 ,
▲ , ▲ ,
,
.
解题反思:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将、、“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.
①如图3,点B在点A的左侧,若 , 求的度数.
②如图4,点B在点A的右侧,且 , .若 , 求度数.(用含n的代数式表示)