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陕西省咸阳彩虹学校2022-2023学年八年级下学期第一次月...

更新时间：2023-05-14 浏览次数：55 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023八下·咸阳月考) 下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·咸阳月考) 具备下列条件的 $\text{[math]}$ 中，不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·深圳月考) 等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个等腰三角形的周长为（）

A . 17 B . 13 C . 17或22 D . 22

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4. (2024八下·中卫期末) 若 $\text{[math]}$ ，下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·禅城月考) 牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（）

A . 三角形中有一个内角小于60° B . 三角形中有一个内角大于60° C . 三角形中每个内角都大于60° D . 三角形中没有一个内角小于60°

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6. (2023八下·咸阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. (2023八下·咸阳月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x≥1 B . x＞1 C . x＞0 D . x＜1

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8. (2023八下·咸阳月考) 如果不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024八下·西安月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·浏阳期中)
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是．

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11. (2023八下·咸阳月考) 不等式(m－2)x>2－m的解集为x<－1，则m的取值范围是.

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12. (2023八下·宜春期中) 如图所示的网格是正方形网格，则 $\text{[math]}$ ＝°（点A，B，P是网格线交点）.

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13. (2023八下·长沙期末) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．

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三、解答题

14. (2023八下·咸阳月考) 解下列不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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15. (2024八上·岳阳期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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16. (2023八上·冠县月考) 如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等.

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17. (2023八下·咸阳月考) 如图， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$

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18. (2023八下·咸阳月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线.
求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2023八下·咸阳月考) 如图，P是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 于点B，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八下·咸阳月考) 某市联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元,通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元,通话费每分钟0.15元)两种.设A套餐每月话费为y₁(元),B套餐每月话费为y₂(元),月通话时间为x分钟.
1. （1）分别表示出y₁与x,y₂与x的函数关系式.
2. （2）月通话时间为多长时,A,B两种套餐收费一样?
3. （3）什么情况下A套餐更省钱?
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21. (2023八下·咸阳月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

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22. (2023八下·咸阳月考) 我校举行数学竞赛，一共有25道题，满分100分，每答对一题得4分，答错扣一分，不答记0分.
1. （1）某同学只有一道题未作答，最后满分86分，则该生一共答对多少题？
2. （2）若规定参赛者每题必须作答，得分大于或等于90分，才可以评为一等奖，则参赛者至少答对多少题才能获评一等奖？
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23. (2023八下·咸阳月考) 如图，已知一次函数y＝kx+k+1的图象与一次函数y＝-x+4的图象交于点A（1，a）.
1. （1）求a、k的值；
2. （2）根据图象，写出不等式-x+4＞kx+k+1的解；
3. （3）结合图形，当x＞2时，求一次函数y＝-x+4函数值y的取值范围；
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24. (2024八下·临川月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长和面积.
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25. (2023八下·咸阳月考) 为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液.已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和4瓶B型消毒液共需71元.
1. （1）这两种消毒液的单价各是多少元？
2. （2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且A型消毒液的数量不超过67瓶，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用.
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26. (2023八下·咸阳月考) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，如图2，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以相同速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ （秒）.
  ①若 $\text{[math]}$ 的边与 $\text{[math]}$ 平行，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②若点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，问在点 $\text{[math]}$ 运动的过䅅中， $\text{[math]}$ 能否成为等腰三角形？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不能，请说明理由.
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