浙江师大附属天目初级中学2022-2023学年九年级下学期月...

更新时间：2023-04-28 浏览次数：65 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。）

1. (2023八下·梅州期末) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·上城期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 45° D . 60°

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3. (2023九下·浙江月考) 某校劳动社团种植一批小树苗，若每人种2棵则余21棵；若每人种3棵则差21棵.设该社团有 $\text{[math]}$ 名学生，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·栖霞月考) 一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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5. (2023九下·浙江月考) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·拱墅开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在圆周上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·浙江月考) 若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴的交点在 $\text{[math]}$ 轴上方，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·余杭月考) 地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（）

A . 小球滑行6秒停止 B . 小球滑行12秒停止 C . 小球滑行6秒回到起点 D . 小球滑行12秒回到起点

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9. (2023九下·浙江月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其图象上两点（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

10. (2024九上·长春月考) 若 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ .

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11. (2023九上·江北期中) 不透明袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是

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12. (2023九下·浙江月考)
如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=度．

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13. (2023九下·浙江月考) 如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为．

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14. (2023七下·任城期末) 小明用50元钱购买矿泉水和冰淇淋，每瓶矿泉水2元，每支冰淇淋6元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰淇淋，则小明最多能买支冰淇淋.

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15. (2023九下·浙江月考) 若实数x，y满足x+y²＝3，设s＝x²+8y² ，则s的取值范围是.

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三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。）

16. (2023九下·浙江月考) 化简： $\text{[math]}$ .
方方的解答如下：
原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
方方的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程.

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17. (2023九下·浙江月考) 某中学举行了一次庆祝建党100周年知识竞赛.比赛结束后，老师随机抽取了部分参赛学生的成绩 $\text{[math]}$ 取整数，满分100分 $\text{[math]}$ 作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表.分数段频数频率
分数段
频数
频率
$\text{[math]}$
30
0.15
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.45
$\text{[math]}$
60
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
20
0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
1. （1）表格中 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
2. （2）把频数分布直方图补充完整.
3. （3）全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数.
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18. (2023九下·浙江月考) 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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19. (2023九下·浙江月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交坐标轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. (2023九下·浙江月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. (2023九下·浙江月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标.
2. （2）若此函数图象对称轴为直线 $\text{[math]}$ 时，求函数的最小值.
3. （3）设此二次函数的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .
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22. (2023九下·浙江月考) 如图1，已知 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 作切线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为切点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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