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北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学完全平...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：52 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2024九下·长沙模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·乐亭期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 3 C . -4 D . 4

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3. (2022七下·乐亭期末) 下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·迁安期末) 在多项式 $\text{[math]}$ 添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是（）
嘉琪：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
陌陌：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
嘟嘟：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A . 嘉琪和陌陌的做法正确 B . 嘉琪和嘟嘟的做法正确 C . 陌陌和嘟嘟的做法正确 D . 三位同学的做法都错误

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5. (2022七下·建平期末) 如图所示、有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片有1张，长为a，宽为b的矩形卡片有4张，边长为b的正方形卡片有4张，用这9张卡片刚好供成一个大正方形，则这个大正方形的边长为（　　）

A . a+2b B . 2a+2b C . 2a+b D . a+b

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6. (2022七下·浑南期末) 如图所示分割正方形，各图形面积之间的关系验证了一个等式，这个等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·东港期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则b的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·石景山期末) 若多项式 $\text{[math]}$ 可以分解因式为 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·泰兴期中) 将 $\text{[math]}$ 变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·温州期中) 在数学活动课上，一位同学用四张完全一样的长方形纸片（长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）搭成如图一个大正方形，面积为132，中间空缺的小正方形的面积为28.下列结论中，正确的有（）.

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题

11. (2022八上·路南期中) 计算： $\text{[math]}$

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12. (2024七下·四川月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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13. (2022七下·广陵期中) 如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为．

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14. (2024七下·高州期中) 已知 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022七下·泗县期中) 已知（2021-a）（a-2022）＝5，则（a-2021）²+（a-2022）²＝．

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三、解答题

16. (2023七下·静安期末) 如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2022七下·霍邱期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2022七下·余姚期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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四、综合题

19. (2022七下·常州期末)
1. （1）已知x＋y＝3，xy＝2．求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知x＋2y＝3，xy＝1．求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2022七下·商河期末) 在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题：
1. （1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：．
2. （2）若图1中a、b满足a+b＝7，ab＝10，求a²+b²的值；
3. （3）如图2，C是线段AB上一点，以AC，BC为边向两边作正方形，AC+BC=8，两正方形面积和S₁+S₂＝40，求图中阴影部分面积．
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21. (2023七下·安庆期末) 图①是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四个小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．
1. （1）观察图②，可得： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022七下·浙江期中) 如图
1. （1）数学中有很多等式可以用图形的面积来表示.观察上图，直接写出代数式（a+b）² ，（a-b）² ， ab之间的等量关系；
2. （2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知m-n = 7，mn=-12.求m+n的值；
  
  ②若（6-x）（8+x） = 7，求（6-x）²+（8+x）²的值.
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23. (2022七下·定远期中) 【阅读材料】
我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．
在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．
1. （1）【理解应用】
  观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；
2. （2）【拓展升华】
  利用（1）中的等式解决下列问题
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求ab的值；
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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