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浙江省温州市普通高中2023届高三下学期数学3月第二次适应性...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:95 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2023·温州模拟) 已知三棱锥中,△是边长为3的正三角形,与平面所成角的余弦值为

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求二面角的平面角的正弦值.
  • 18. (2023·温州模拟) 已知是首项为1的等差数列,公差是首项为2的等比数列,
    1. (1) 求的通项公式;
    2. (2) 若数列的第 , 满足______(在①②中任选一个条件), , 则将其去掉,数列剩余的各项按原顺序组成一个新的数列 , 求的前20项和

  • 19. (2023·温州模拟) 在一次全市的联考中,某校高三有100位学生选择“物化生”组合,100位学生选择“物化地”组合,现从上述的学生中分层抽取100人,将他们此次联考的化学原始成绩作为样本,分为6组: , 得到如图所示的频率分布直方图.

    附: , 其中

    0.10

    0.05

    0.01

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    1. (1) 求直方图中的值;
    2. (2) 在抽取的100位学生中,规定原始成绩不低于80分为“优秀”,低于80分为“不够优秀",请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为成绩是否优秀与所选的组合有关?


      优秀

      不够优秀

      总计

      “物化生”组合

      40

      “物化地”组合

      总计

    3. (3) 浙江省高考的选考科目采用等级赋分制,等级赋分的分差为1分,具体操作步骤如下:

      第一步:将原始成绩从高到低排列,按人数比例划分为20个赋分区间.

      第二步:对每个区间的原始成绩进行等比例转换,公式为:

      其中分别是该区间原始成绩的最低分、最高分;分别是该区间等级分的最低分、最高分;为某考生原始成绩,为转换结果.

      第三步:将转换结果四舍五入,确定为该考生的最终等级分.

      本次联考采用浙江选考等级赋分制,已知全市所有的考生原始成绩从高到低前(最低分为80分)的考生被划分至的赋分区间,甲、乙两位考生的化学原始成绩分别为 , 最终的等级分为98、99.试问:本次联考全市化学原始成绩的最高分是否可能是91分?请说明理由.

  • 20. (2023·温州模拟) 已知满足
    1. (1) 试问:角是否可能为直角?请说明理由;
    2. (2) 若为锐角三角形,求的取值范围.
  • 21. (2023·温州模拟) 已知函数
    1. (1) 若 , 求方程的解;
    2. (2) 若有两个零点且有两个极值点,记两个极值点为 , 求的取值范围并证明
  • 22. (2023·温州模拟) 已知点分别是双曲线的左右焦点,过的直线交双曲线右支于两点,点在第一象限.

    1. (1) 求点横坐标的取值范围;
    2. (2) 线段交圆于点 , 记的面积分别为 , 求的最小值.

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