山西省晋中市平遥县2022-2023学年八年级下学期三月月考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：58 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023八下·平遥月考) 下列式子① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中是一元一次不等式的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2023八下·平遥月考) 为解决部分家长在放学时间不能按时接孩子的问题，我市许多学校都启动了“课后服务”工作．某学校为了开展好课后服务，计划用不超过10000元的资金购买足球、篮球和排球用于球类兴趣班，已知足球、篮球、排球的单价分别为100元、80元、60元，且根据参加球类兴趣班的学生数了解到以下信息：①篮球的数量必须比足球多10个，②排球的数量必须是足球的3倍．则学校最多能购买足球的个数是（）

A . 10 B . 25 C . 26 D . 30

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3. (2023八下·平遥月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，给出的下列条件中，不能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·平遥月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，AB＝AC，∠BAC＝40°，则∠1＋∠2的度数是（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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5. (2023八下·平遥月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，下列结论中错误的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·赵县月考) 在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（）

A . 16° B . 28° C . 44° D . 45°

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7. (2024八上·黄石港期末) 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线.若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. (2024八下·莲湖月考) 用反证法求证：三角形中最多有一个钝角．下列假设正确的是（）

A . 假设三角形中至少有两个钝角 B . 假设三角形中最多有两个钝角 C . 假设三角形中最少有一个钝角 D . 假设三角形中没有钝角

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9. (2023八下·平遥月考) 给出下列命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ③④ B . ①③ C . ①② D . ②④

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10. (2023八下·平遥月考) 如图是“人字形”钢架，其中斜梁AB＝AC ，顶角∠BAC＝120°，跨度BC＝10m ， AD为支柱（即底边BC的中线），两根支撑架DE⊥AB ， DF⊥AC ，则DE+DF等于（　　）

A . 10m B . 5m C . 2.5m D . 9.5m

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二、填空题

11. (2023八下·平遥月考) 写出一个解集为x＜－1，且未知数的系数为2的一元一次不等式：.

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12. (2024八上·永定期中) 已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是．

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13. (2023八下·平遥月考) 如下图，将一个等边三角形剪去一个角后得到一个四边形，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. (2023八下·平遥月考) 如下图，一把直尺压住射线 $\text{[math]}$ ，另一把完全一样的直尺压住射线 $\text{[math]}$ 并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．”这样说的依据是．

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15. (2023八下·平遥月考) 如图，要使输出的y值大于100，则输入的最小正整数x是

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三、解答题

16. (2023八下·平遥月考) 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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17. (2023八下·平遥月考) 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成填空。
解不等式： $\text{[math]}$
解： $\text{[math]}$      第①步
$\text{[math]}$               第②步
$\text{[math]}$              第③步
$\text{[math]}$                     第④步
$\text{[math]}$                         第⑤步
1. （1）以上解题过程中，第②步是依据（运算律）进行变形的；
2. （2）第步开始出现错误，这一步错误的原因是；
3. （3）该不等式的正确解集为．
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18. (2023八下·平遥月考)
1. （1） ①如果a－b＜0，那么ab；
  ②如果a－b＝0，那么ab；
  ③如果a－b＞0，那么ab.
2. （2）由(1)你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．
3. （3）用(1)的方法你能否比较3x²－3x＋7与4x²－3x＋7的大小？如果能，请写出比较过程．
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19. (2023八下·平遥月考) 如图，某学校（A点）与公路（直线1）的距离为300米，与车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与学校A及车站D的距离相等．
1. （1）在图中作出点C；
2. （2）求商店C与车站D之间的距离．
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20. (2023八下·平遥月考) “端午节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案．
甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95% 收费；
乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90% 收费．
设某位顾客购买了x元的该种粽子．
1. （1）补充表格，填写在“横线”上：
  x（单位：元）
  实际在甲超市的花费（单位：元）
  实际在乙超市的花费（单位：元）
  0＜x≤200
  x
  x
  200＜x≤300
  
  x
  x ＞300
2. （2）当x为何值时？到甲、乙两超市的花费一样．
3. （3）如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过300元，那么到哪家超市花费更少？说明理由．
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21. (2023八下·平遥月考) 图1所示的是某超市入口的双翼闸门，如图2，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为 $\text{[math]}$ ，双翼的边缘 $\text{[math]}$ ，且与闸机侧立面夹角 $\text{[math]}$ ，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度．

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22. (2023八下·平遥月考) 综合与实践徐老师给爱好学习的小敏和小洁提出这样一个问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
求证： $\text{[math]}$ ．
1. （1）解决问题：小敏的证明思路：在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．（如图2）
  小洁的证明思路：延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．（如图3）
  请你任意选择一种思路完成证明．
2. （2）问题升华：如图4，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，则线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系又如何？请证明．
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23. (2023八下·凤翔期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E.
1. （1）当∠BDA=115°时，∠BAD=°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；
2. （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
3. （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形.
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