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浙江省杭州市富阳区余杭区2023年中考一模数学试题

更新时间:2023-05-06 浏览次数:277 类型:中考模拟
一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分.)
二、填空题(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本题有7个小题,共66分)
  • 18. (2023九上·南京开学考) 近年来,随着人们健康睡眠的意识不断提高,社会各界对于初中生的睡眠时间是否充足越发关注.近日我市某学校从全校1200人中随机抽取了部分同学,调查他们平均每日睡眠时间,将得到的数据整理后绘制了如图所示的扇形统计图和频数分布直方图:

    1. (1) 本次接受调查人数为;图中a=;b=;c=.
    2. (2) 教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》文件指出,初中生睡眠时间应达到9小时,试估算该校学生睡眠时间达标人数.
  • 19. 如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=.

    1. (1) 求AB的长;
    2. (2) 用尺规作三角形ABC的外接圆(不写作法,保留作图痕迹),并求此外接圆的半径.
  • 20. (2023·富阳模拟) 已知y与x+m(m为常数)成正比例,且当x=3时y=5,当x=1时y=1.
    1. (1) 求y关于x的函数表达式;
    2. (2) 若点P(a,b)在(1)中函数的图象上,求4a2-b2-2b-3的值.
  • 21. (2023九上·金华月考) 如图,正方形ABCD,E,F分别在边BC,AB上,BE=BF,AE,CF交于点P.

    1. (1) 求证:△ABE≌△CBF;
    2. (2) 若AB=6,BE=2,求PC的长.
  • 22. (2023·富阳模拟) 已知二次函数y=mx2-4mx-4(m≠0且m为常数)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B.
    1. (1) 求点A,B的坐标;
    2. (2) 若m<-2,判断二次函数图象的顶点位于哪个象限,并说明理由;
    3. (3) 若方程mx2-4mx-4=0(m≠0)有两个不相等的实数根,且两根都在1,3之间(包括1,3),结合函数的图象,求m的取值范围.
  • 23. (2023·富阳模拟) 如图,点A,B,C分别是⊙O上的三等分点,连接AB,BC,CA.点D,E分别是AC,BC上的点,且BE=CD.过点D作EO的垂线,垂足为H,与⊙O分别交于N、M,与边AB交于F点.

    1. (1) 求证:△ABC是等边三角形;
    2. (2) 探索FN与MD的数量关系,并加以证明;
    3. (3) 点E从点B沿BC方向运动到点C,点H也随之运动,若ʘO的半径为2,则点H运动的路径长是多少?

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