安徽省全椒县2023年中考一模数学试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：91 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·全椒模拟) 下列各数比-8小的是（）

A . -9 B . $\text{[math]}$ C . -7 D . $\text{[math]}$

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2. (2023·全椒模拟) 2023年2月28日，国家统计局发布关于《2022年国民经济和社会发展统计公报》，2022年我国国内生产总值（GDP）达121万亿元．再次跃上新台阶．其中121万亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·全椒模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·全椒模拟) 风阳花鼓是一种安徽民间表演艺术，如图是一面花鼓，其左视图大致为（）

A . B . C . D .

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5. (2024七下·安庆期中) 若 $\text{[math]}$ 是整数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2023·全椒模拟) 从某奶茶小店某月每日营业额（单位：元）中随机抽取部分数据进行整理分析，根据方差公式，得 $\text{[math]}$ ．则下列说法正确的是（）

A . 样本容量是4 B . 该组数据的中位数是400 C . 该组数据的众数是400 D . $\text{[math]}$

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7. (2023·全椒模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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8. (2024·安顺模拟) 如图，电路图有4只未闭合的开关，一个电源和一个小灯泡，已知电路图上的每个部分都能正常工作，任意闭合其中两只开关，使得小灯泡发光的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·全椒模拟) 在同一平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2023·全椒模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，且三点互不重合，下列结论错误的是（）

A . 若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则四边形 $\text{[math]}$ 一定是菱形

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二、填空题

11. (2023·全椒模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·秦都期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2023·全椒模拟) 反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. (2023·全椒模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．
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三、解答题

15. (2024九下·兰州模拟) 化简： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·全椒模拟) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 先向上平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．
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17. (2023·全椒模拟) 已知甲，乙两种酒精溶液的浓度分别为90%和30%，某同学用甲，乙两种酒精溶液共 $\text{[math]}$ 恰好配制成75%的酒精消毒液
1. （1） $\text{[math]}$ 甲、乙两种酒精溶液中纯酒精有 $\text{[math]}$ （用含字母 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，分别求出甲、乙两种酒精溶液的质量．
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18. (2023·全椒模拟) 在美术课上，小明设计如图所示的图案，每个图案都是由白点和黑点组成，归纳图案中的规律，完成下列问题．
1. （1）在图5中，白点有个，黑点有个；图 $\text{[math]}$ 中，白点有个，黑点有个；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中，若白点和黑点共有169个，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2023·全椒模拟) 某数学活动小组测量树边小池塘的宽度 $\text{[math]}$ ．如图，树 $\text{[math]}$ 与水平地面 $\text{[math]}$ 垂直，垂足为点 $\text{[math]}$ ，树 $\text{[math]}$ 两侧有两个观察点，分别是点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 三点共线，从点 $\text{[math]}$ 观察树顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为60°，从点 $\text{[math]}$ 观察树顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．求小池塘的宽度 $\text{[math]}$ 的长．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. (2023·全椒模拟) 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2023·全椒模拟) 学习二十大，争做新少年，某初中学校团委加强对“二十大”知识的宣传与学习，决定从七、八、九三个年级随机抽取若干名学生进行关于“二十大”相关知识的考查，并将成绩（百分制）汇总，制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）若得分超过70分为及格，该校有3000名学生，求该学校学生对“二十大”相关知识掌握及格的学生人数．
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22. (2023·全椒模拟) 淮南油酥烧饼是安徽早餐的特色之一，如图1，它的外边缘线的一半恰好呈抛物线，如图2是半块烧饼的示意图，以 $\text{[math]}$ 的中点为原点建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，抛物线最高点距 $\text{[math]}$ 的最大高度为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）如图3，小明想在这半块烧饼上切出一块矩形 $\text{[math]}$ ，使得矩形的一边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，求该矩形周长 $\text{[math]}$ 的最大值：
3. （3）如图4，小明的妹妹想在这半块烧饼上切出若干块宽为 $\text{[math]}$ 的矩形，若切出的所有矩形的长与 $\text{[math]}$ 平行，求切出的所有矩形的面积之和．（结果保留根号）
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23. (2023·全椒模拟) 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图3，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，探索 $\text{[math]}$ 的形状，并加以证明．
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