山东省济南市2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2024-07-23 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共40分）

1. (2024八下·济南期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·济南期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ 或1 D . 0或1

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3. (2024八下·济南期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·济南期末) 如图，用直尺和圆规作菱形 $\text{[math]}$ ，作图过程如下：①作锐角 $\text{[math]}$ ；②以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长度为半径作弧，与 $\text{[math]}$ 两边分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长度为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 即为菱形，其依据是（）

A . 一组邻边相等的四边形是菱形 B . 四条边相等的四边形是菱形 C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D . 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

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5. (2024八下·济南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·济南期末) 某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共1200万元，如果平均每月增长率为 $\text{[math]}$ ，则由题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·济南期末) 如图，在直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 顶点A ， B ， C在坐标轴上，若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当△AOB绕点O顺时针旋转得到△A'OB'，当A'恰好第一次落在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·济南期末) 若直角三角形的两边长分别为a、b，且满足 $\text{[math]}$ ，则该直角三角形的第三边长为（）

A . 5 B . 5或 $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$ 或4

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9. (2024八下·济南期末) 如图，由两个正三角形组成的菱形内放入标记为①，②，③，④的四种不同大小的小正三角形5个，其中编号①的有2个．设未被覆盖的浅色阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，深色阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，若要求出 $\text{[math]}$ 的值，只需知道其中两个小正三角形的边长，则这两个小三角形的编号为（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ②④

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10. (2024八下·济南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点向右作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请直接写答案.）

11. (2024八下·济南期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. (2024八下·济南期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024八下·济南期末) P为线段AB的黄金分割点，PA<PB ， AB=4，则PA=．(结果保留根号)

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14. (2024八下·济南期末) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，点D是AB的中点，CD=2，则AB=.

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15. (2024八下·济南期末) 已知x，y为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为m，则M+m＝.

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16. (2024八下·济南期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17. (2024八下·济南期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·济南期末) 解方程 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八下·济南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. (2024八下·济南期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是方程的一个根，求 $\text{[math]}$ 的值和方程的另一根
2. （2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程的两个实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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21. (2024八下·济南期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 不是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；
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22. (2024八下·济南期末) 小明在做作业的过程中发现一个计算题目“ $\text{[math]}$ ”处印刷不清楚，“计算： $\text{[math]}$ ”
1. （1）他把“ $\text{[math]}$ ”处的数字猜成10，请你帮他计算出结果；
2. （2）他妈妈说：“你可能猜错了，我看到该题目的标准答案是5．”请通过计算说明“ $\text{[math]}$ ”处的数字到底是多少？
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23. (2024八下·济南期末) 观察下列运算：
由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；
由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；
由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；
…
1. （1）观察上面的解答过程，请写出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；
3. （3）利用（2）中你发现的规律计算： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八下·济南期末) 瑞安某商场购进一批单价为 $\text{[math]}$ 元的日用商品，如果以单价 $\text{[math]}$ 元销售，每天可售出 $\text{[math]}$ 件；根据销售经验，销售单价每提高 $\text{[math]}$ 元，销售量每天就相应减少 $\text{[math]}$ 件，设这种商品的销售单价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ．
1. （1）该商品每天的销售量：（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）若该商场当天销售这种商品所获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？
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25. (2024八下·济南期末) 如图，E为菱形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2024八下·济南期末) 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点G、H ，过点G作 $\text{[math]}$ ，垂足为M ，交 $\text{[math]}$ 于点N ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图2，过点G作 $\text{[math]}$ ，垂足为Q ，交 $\text{[math]}$ 于点P ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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