浙江省衢州市衢江区第一初级中学2022-2023学年九年级下...

更新时间：2023-05-29 浏览次数：69 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九上·中牟期末) -5的相反数为（）

A . 5 B . -5 C . 5或-5 D . $\text{[math]}$

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2. (2023九下·衢江月考) 截至2022年3月，中国已向120多个国家和国际组织提供超过21亿剂新冠疫苗，将数据2100000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九下·衢江月考) 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·睢宁模拟) 下列各式的运算，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·长沙模拟) 为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．

成绩/分	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
人数	■	■	1	2	3	5	6	8	10	12

下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

A . 平均数，方差 B . 中位数，方差 C . 中位数，众数 D . 平均数，众数

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6. (2023九下·衢江月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到对应的 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·衢江月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·峄城期中) 如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC.若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（）

A . 12 B . 9 C . 6 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF.将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF.则下列结论不正确的是（）

A . BD＝10 B . HG＝2 C . $\text{[math]}$ D . GF⊥BC

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10. (2023九下·衢江月考) 在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，在6×6的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM＝4，BN＝2.若点P是这个网格图形中的格点，连接PM，PN，则所有满足∠MPN＝45°的△PMN中，边PM的长的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九下·宝应模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2023九下·衢江月考) 若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则扇形的弧长为.

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13. (2023九上·中牟期末) 不等式组 $\text{[math]}$ ，的解集是．

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14. (2023九下·衢江月考) 如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若DE＝2，则BC的长是.

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15. (2023九下·衢江月考) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ，以AB为边向上作正方形ABCD.若图象经过点C的反比例函数的解析式是 $\text{[math]}$ ，则图象经过点D的反比例函数的解析式是.

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16. (2023九下·衢江月考) 衢州儿童公园有摩天轮，水上乐园等娱乐设施，其中的摩天轮半径为20米，水上乐园的最高处到地面的距离为32米；如图，当摩天轮的座舱A旋转至与水上乐园最高处高度相同时，地面某观测点P与座舱A，摩天轮圆心O恰好在同一条直线上，此时测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的距离为米；此时另一座舱B位于摩天轮最低点，摩天轮旋转一周要12分钟，若摩天轮继续逆时针旋转一周，当从座舱A观测座舱B的俯角为45°时，经过了分钟.

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三、解答题

17. (2023九下·衢江月考) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2023九下·衢江月考) 小英解不等式 $\text{[math]}$ 的过程如下，请指出她解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
解：去分母得： $\text{[math]}$ ①
去括号得： $\text{[math]}$ ②
移项得： $\text{[math]}$ ③
合并同类项得： $\text{[math]}$ ④
两边都除以-1得： $\text{[math]}$ ⑤

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19. (2023九下·衢江月考) 在如图的网格中使用无刻度直尺按要求画图.（画图时保留画图痕迹）
1. （1）在图（1）中，N是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上画一点G，使得 $\text{[math]}$ .
2. （2）在图（2）中，在 $\text{[math]}$ 上找一点M，使 $\text{[math]}$ ；
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20. (2023九下·衢江月考) 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
1. （1）根据图中信息求出m=，n=；
2. （2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
3. （3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
4. （4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．
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21. (2024·南昌模拟) 小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（结果精确到0.1 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）连结 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）求点A，B之间的距离.
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22. (2023九下·衢江月考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，AD平分∠BDE.
1. （1）求证：AE是⊙O的切线；
2. （2）如果AB＝6，AE＝3，求：阴影部分面积.
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23. (2024·南山模拟) 麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好．每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间．
1. （1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式；
2. （2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式；
3. （3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？
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24. (2023九下·衢江月考) 在正方形 $\text{[math]}$ ， E，F分别是射线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 于点G.
1. （1）如图1，若点E是 $\text{[math]}$ 边上的点.求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，在（1）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）延长BF交射线AD于点H，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的代数式表示）.
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