江西省南昌市南昌县2024年中考数学一模试题

更新时间：2024-05-31 浏览次数：10 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. (2024·南昌模拟) 下列四个图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024·南昌模拟) 下列各数中最小的数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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3. (2024·南昌模拟) 下列各式计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·南昌模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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5. (2024·南昌模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，通过观察尺规作图的痕迹， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·景德镇模拟) 如图是四张完全相同的三角形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的矩形，则满足题意的三角形的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2024·南宁模拟) 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是．

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8. (2024·南昌模拟) 中国华为麒麟985 处理器是采用7 纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的芯片上集成了12000000000 个晶体管，是目前世界上最先进的具有人工智能的手机处理器．请将数字1200000000用科学记数法表示为．

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9. (2024九下·五华模拟) 函数 $\text{[math]}$ 自变量x的取值范围是．

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10. (2024九上·哈尔滨月考) 把 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是.

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11. (2024九下·张家川模拟) 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到 $\text{[math]}$ 里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为．

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12. (2024·南昌模拟) $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D与点A在 $\text{[math]}$ 的同侧，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024·南昌模拟) img src="http：//tikupic.21cnjy.com/2024/05/23/3e/cf/3ecf18aa262895d84e322e6592fc6070.png" width="2px" height="9px"> 计算： $\text{[math]}$

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14. (2024·南昌模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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15. (2024·南昌模拟) 如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请按要求完成下列作图：
①仅用无刻度直尺；
1. （1）在图中画一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且相似比为 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图中以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上找一点P，画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
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16. (2024·南昌模拟) 以下是某同学化简分式 $\text{[math]}$ 的部分运算过程：
1. （1）上面的运算过程中第步出现了错误；
2. （2）请你写出完整的解答过程．
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17. (2024·市北区模拟) 田园空阔无桃李，一段春光属菜花．春天非常适合观赏油菜花，南昌县推出多个大面积油菜花观赏地，小明和小亮准备周六从以下四个地方随机选择一个：A．蒋巷镇；B．南新乡；C．银三角；D．塔城乡．
1. （1）小亮选择蒋巷镇的概率是；
2. （2）用画树状图的方法求小明和小亮刚好选择同一个地方的概率．
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18. (2024·南昌模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）分别求出两个函数的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19. (2024·南昌模拟) 某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）被调查的学生共有 ▲ 人，并补全条形统计图；
2. （2）在扇形统计图中，m= ，n= ，表示区域C的圆心角为度；
3. （3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有．
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20. (2024·南昌模拟) 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．
1. （1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？
2. （2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？
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21. (2024·南昌模拟) 小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（结果精确到0.1 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）连结 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）求点A，B之间的距离.
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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

22. (2024·南昌模拟) Rt△ACB中，∠ACB＝90°，O为AB边上一点．⊙O经过点A，与AC，AB两边分别交于点E，F，连接EF．
1. （1）如图1，若∠B＝45°，AE＝4，则AF＝．
2. （2）如图2，AD平分∠CAB，交CB于点D，⊙O经过点D．
  ①求证：BC为⊙O的切线；
  ②若AE＝6，⊙O的半径为5，求CD的长．
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23. (2024·南昌模拟) 【课本再现】黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．我们知道：如图①，如果 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点．
1. （1）【问题发现】如图①，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）【尺规作黄金分割点】如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）【问题解决】如图③，用边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片进行如下操作：对折正方形 $\text{[math]}$ 得折痕 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；再次折叠正方形 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ ，得折痕 $\text{[math]}$ ，试说明：点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点．
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六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）

24. (2024·南昌模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 将抛物线 $\text{[math]}$ 分成两部分，首先去掉其不含顶点的部分，然后作出抛物线剩余部分关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形，得到的整个图形 $\text{[math]}$ 称为抛物线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 双抛图形”；
1. （1）感知特例
  如图所示、当 $\text{[math]}$ 时，抛物线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如下表：
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$     ▲
  $\text{[math]}$     ▲
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
  ①补全表格；
  ②在图中描出表中对称点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到图象记为 $\text{[math]}$ ；
  ③若双抛图形 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 恰好有三个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为    ▲        ；
  ④若双抛图形 $\text{[math]}$ 的函数值随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为    ▲        ；
  探究问题
2. （2） ①若双抛图形 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 恰好有三个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表达）
  ②若双拋图形 $\text{[math]}$ 的函数值随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表达）．
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试卷信息

小学

初中

高中

江西省南昌市南昌县2024年中考数学一模试题

副标题：

*注意事项：

江西省南昌市南昌县2024年中考数学一模试题

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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