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山东省济南市2023年中考二模数学试题

更新时间:2023-05-16 浏览次数:109 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023·济南模拟) 解不等式组: , 并写出的所有整数解.
  • 19. (2023八下·宁远期中) 已知:如图,在平行四边形中,是对角线上两点,连接求证:

  • 20. (2023·济南模拟) 某校政治实践小组就近期人们比较关注的五个话题:“A.5G通讯;B.民法典;C.北斗导航;D.数字经济;E . 小康社会”,对学生进行了随机抽样调查,每人只能从中选择一个本人最关注的话题,根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图.

    请结合统计图中的信息,解决下列问题:

    1. (1) 政治实践小组在这次活动中,调查的学生共有人;
    2. (2) 将图中的最关注话题条形统计图补充完整;
    3. (3) 政治实践小组进行专题讨论中,甲、乙两个小组从三个话题:“A.5G通讯;B.民法典;C.北斗导航”中抽签(不放回)选一项进行发言,利用树状图或表格,求出两个小组选择AB话题发言的概率.
  • 21. (2023·济南模拟) 如图,在数学综合实践活动课上,两名同学要测量小河对岸大树BC的高度,甲同学在点A测得大树顶端B的仰角为45°,乙同学从A点出发沿斜坡走6米到达斜坡上点D,在此处测得树顶端点B的仰角为26.7°,且斜坡AF的坡度为1:2.

    1. (1) 求乙同学从点A到点D的过程中上升的高度;
    2. (2) 依据他们测量的数据求出大树BC的高度.(参考数据:sin26.7°≈0.45,cos26.7°≈0.89,tan26.7°≈0.50)
  • 22. (2023·济南模拟) 如图,AB为⊙O的直径,点C是⊙O上一点,CD与⊙O相切于点C,过点A作AD⊥DC,连接AC,BC.

    1. (1) 求证:AC是∠DAB的角平分线;
    2. (2) 若AD=2,AB=3,求AC的长.
  • 23. (2023·济南模拟) 一文具厂接到生产一批橡皮和水笔的任务,已知该文具厂销售200个橡皮和200个水笔的利润为160元,销售100个橡皮和200个水笔的利润为130元.已知该文具厂每天生产橡皮和水笔共4500个,生产橡皮和水笔每个成本分别为2元,3元,设每天生产橡皮个,该文具厂每天生产成本为元.
    1. (1) 求橡皮和水笔的销售单价;
    2. (2) 求关于的函数关系式;
    3. (3) 若该文具厂每天最多投入成本为10000元,求该文具厂每天获得利润最多是多少元?
  • 24. (2024九上·雅安期末) 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点 , 与y轴交于点B.

    1. (1) 求a,k的值;
    2. (2) 直线CD过点A,与反比例函数图象交于点C,与x轴交于点D,AC=AD,连接CB.

      ①求△ABC的面积;

      ②点P在反比例函数的图象上,点Q在x轴上,若以点A,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有符合条件的点P坐标.

  • 25. (2023·济南模拟) 中, ,点 在边 上, ,将线段 绕点 顺时针旋转至 ,记旋转角为 ,连接 ,以 为斜边在其一侧制作等腰直角三角形 .连接

    1. (1) 如图1,当 时,请直接写出线段 与线段 的数量关系;
    2. (2) 当 时,

      ①如图2,(1)中线段 与线段 的数量关系是否仍然成立?请说明理由;

      ②如图3,当 三点共线时,连接 ,判断四边形 的形状,并说明理由.

  • 26. (2023·济南模拟) 如图.已知抛物线经过三点,点P为直线上方抛物线上一点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 当时,求点P的坐标;
    3. (3) 连接 , 交直线于点E,交y轴于点F;

      ①是否存在点P使相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;

      ②若点P的坐标为 , 点H在抛物线上,过H作轴,交直线于点K.点Q是平面内一点,当以点E,H,K,Q为顶点的四边形是正方形时,请直接写出点Q的坐标.

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