广东省深圳市外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中...

更新时间：2023-05-18 浏览次数：91 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七下·深圳期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·渠县期末) 氢能产业被列入我国十四五期间能源技术装备的主攻方向和重点任务，氢原子的半径为31皮米（1皮米=0.000000000001米），用科学记数法表示31皮米为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 山米

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3. (2023七下·深圳期中) 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法错误的是（）

A . ∠1与∠5是同位角 B . ∠2与∠4是对顶角 C . ∠3与∠6是同旁内角 D . ∠5与∠6互为余角

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4. (2023七下·深圳期中) 如图，用尺规作出了 $\text{[math]}$ ，关于作图痕迹，下列说法错误的是（）

A . 弧 $\text{[math]}$ 是以点O为圆心，任意长为半径的弧 B . 弧 $\text{[math]}$ 是以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧 C . 弧 $\text{[math]}$ 是以点E为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧 D . 弧 $\text{[math]}$ 是以点E为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧

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5. (2024七下·胶州月考) 下列乘法公式运用正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·连城期中) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为三角形的三边长，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则第三边长 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2024八下·麒麟期末) 已知汽车油箱内有油 $\text{[math]}$ ，每行驶 $\text{[math]}$ 耗油 $\text{[math]}$ ，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量 $\text{[math]}$ 与行驶路程 $\text{[math]}$ 之间的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·深圳期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，再添加一个条件使 $\text{[math]}$ ，则添加的条件不能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·深圳期中) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，它们运动的时间为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 1或 $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 1或2

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10. (2023七下·深圳期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确结论有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2024七下·汝城期中) 若x²+mx+16是完全平方式，则m的值是．

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12. (2023七下·深圳期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·深圳期中) 下列说法中：①两条直线被第三条直线所截，所得的内错角相等；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三角形的三条高交于一点；④有公共顶点且相等的两个角是对顶角；⑤平行于同一条直线的两条直线平行；其中正确的个数是．

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14. (2023七下·深圳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠BAC＝90°，将 $\text{[math]}$ ABC沿EF折叠，使点B落在AC边上的点D处，若∠ADE＝2∠DFC，∠DFC＝20°，则∠C＝．

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15. (2023七下·深圳期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的下方有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

16. (2023七下·深圳期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023七下·深圳期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七下·深圳期中) 清明节，小明骑自行车从家里出发去烈士陵园纪念先烈，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，最后抵达了烈士陵园．如图所示描述了小明出发去烈士陵园所用的时间 $\text{[math]}$ 与离家的距离 $\text{[math]}$ 之间的关系．
1. （1）图中自变量是，因变量是．
2. （2）小明从家到烈士陵园的路程共米，从家出发到烈士陵园，小明共用了分钟；
3. （3）小明修车用了分钟；
4. （4）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？
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19. (2023七下·深圳期中) 阅读理解，补全证明过程及推理依据．
已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （     ）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （     ）

∴ $\text{[math]}$       ▲       $\text{[math]}$ （两直线平行，同旁内角互补）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$       ▲      （等量代换）

∴      ▲       $\text{[math]}$       ▲      （     ）

∴ $\text{[math]}$ （     ）

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20. (2023七下·深圳期中) 完全平方公式： $\text{[math]}$ 适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
由于 $\text{[math]}$ ，
移项，得 $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ ．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
1. （1）填空：①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形，已知 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积S．
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21. (2023七下·深圳期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者的数量关系为：．
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22. (2023七下·深圳期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是BC上一点，将 $\text{[math]}$ 沿AD翻折后得到 $\text{[math]}$ ，边AE交射线BC于点F．
1. （1）如（图1），当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ①如（图2），当 $\text{[math]}$ 时，求x的值．
  ②是否存在这样的x的值，使得 $\text{[math]}$ 中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．
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