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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级下册 /第九章不等式与不等式组 /9.1 不等式 /本节综合与测试

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 9.1 不等式）

更新时间：2023-05-10 浏览次数：82 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2023七下·雄县月考) 在下列数学表达式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ 中，是不等式的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2024八下·辽阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·金寨期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·迁安期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·魏县期末) 如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是（）

A . x≤1 B . x≤－1 C . x≥1 D . x≥－1

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6. (2022七下·顺平期末) 已知a<b<c<0，下列结论错误的是（）

A . a－c<b－c B . a+c<b+c C . ac<bc D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·东海期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·万州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·东城期末) 已知 $\text{[math]}$ ，下列四个结论中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·义乌开学考) 若 $\text{[math]}$ 的结果在两个相邻整数之间，则这两个整数分别是（）

A . 1和2 B . 2和3 C . 3和4 D . 0和1

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二、填空题（每空3分，共30分）

11. (2020七下·密山期末) 数学表达式中：①a²≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是（填序号）

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12. (2022七下·大兴期末) 用不等式表示：x与y的和大于3．

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13. (2022七下·任丘期末) 若m＞n，则﹣2m﹣2n（填＞，＜）

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14. (2022七下·燕山期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
(用“＞”，“＜”，或“＝”填空)

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15. (2022七下·顺义期末) 由2m>6得到m>3，则变形的依据是．

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16. (2024八上·湘潭期末) 已知 $\text{[math]}$ ，请写出一个实数a，使得 $\text{[math]}$ ．你所写的实数a是．

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17. (2022七下·福州期末) 无理数 $\text{[math]}$ 的小数部分是．

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18. (2022七下·合阳期末) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P在第象限．

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19. (2022七下·普兰店月考) 若将不等式 $\text{[math]}$ 两边都乘以-6，不等式可变式为．

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20. (2022七下·昆明期末) 若规定 $\text{[math]}$ 表示一个正实数的整数部分，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共6题，共60分）

21. 用适当的符号表示下列关系：
1. （1）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
2. （2）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
3. （3）明天下雨的可能性不小于70%；
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22. 利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式：
1. （1） x＋2>7.
2. （2） 3x<－12.
3. （3）－7x>－14.
4. （4） $\text{[math]}$ x<2.
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23. 把下列不等式的解集在数轴上表示出来．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） x＞－1；
3. （3） x≤3；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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24.
1. （1） ①如果 a-b＜0，那么 ab；②如果 a-b=0，那么 ab；
  ③如果 a-b＞0，那么 ab；
2. （2）由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．
3. （3）用（1）的方法你能否比较3x²-3x+7与4x²-3x+7的大小？如果能，请写出比较过程．
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25. (2022七下·镇江期末) 【阅读】在证明命题“如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”时，小明的证明方法如下：
证明：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ > ▲ . ∴ $\text{[math]}$ ▲ .
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ▲ . ∴ $\text{[math]}$ ▲ .
∴ $\text{[math]}$ .
【问题解决】
1. （1）请将上面的证明过程填写完整；
2. （2）有以下几个条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ .请从中选择两个作为已知条件，得出结论 $\text{[math]}$ .你选择的条件序号是，并给出证明过程 .
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26. (2021八上·六盘水月考) 数学课上，老师出了一道题：比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
小华的方法是：

因为 $\text{[math]}$ ＞4，所以 $\text{[math]}$ ﹣2_____2，所以 $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”）；

小英的方法是：

$\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，因为19＞4²＝16，所以 $\text{[math]}$ ﹣4____0，所以 $\text{[math]}$ ____0，所以 $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”）.
1. （1）根据上述材料填空；
2. （2）请从小华和小英的方法中选择一种比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
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