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四川省名校联盟2023届高三理数下学期4月联考试卷

更新时间:2023-05-17 浏览次数:80 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2023高三下·四川模拟) 已知锐角的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.在下列三个条件① , 且;②;③中任选一个,回答下列问题.
    1. (1) 求A;
    2. (2) 若 , 求面积的最大值.
  • 18. (2023高三下·四川模拟) 在三棱锥中,底面ABC是边长为4的正三角形,侧面底面ABC, , 点E在线段SB上,且

    1. (1) 证明:平面ACE;
    2. (2) 求二面角的正弦值.
  • 19. (2023高三下·四川模拟) 锚定2060碳中和,中国能源演进“绿之道”,为响应绿色低碳发展的号召,某地在沙漠治理过程中,计划在沙漠试点区域四周种植红柳和梭梭树用于防风固沙,中间种植适合当地环境的特色经济作物,通过大量实验发现,单株经济作物幼苗的成活率为0.8,红柳幼苗和梭梭树幼苗成活的概率均为p,且已知任取三种幼苗各一株,其中至少有两株幼苗成活的概率不超过0.896.

    附:若随机变量Z服从正态分布 , 则

    1. (1) 当p最大时,经济作物幼苗的成活率也将提升至0.88,求此时三种幼苗均成活的概率();
    2. (2) 正常情况下梭梭树幼苗栽种5年后,其树杆地径服从正态分布(单位:mm).

      ㈠梭梭树幼苗栽种5年后,若任意抽取一棵梭梭树,则树杆地径小于235mm的概率约为多少?(精确到0.001)

      ㈡为更好地监管梭梭树的生长情况,梭梭树幼苗栽种5年后,农林管理员随机抽取了10棵梭梭树,测得其树杆地径均小于235mm,农林管理员根据抽检结果,认为该地块土质对梭梭树的生长产生影响,计划整改地块并选择合适的肥料,试判断该农林管理员的判断是否合理?并说明理由.

  • 20. (2023高三下·四川模拟) 已知椭圆的左、右焦点分别为 , A,B为其左、右顶点,M为椭圆上一点,且
    1. (1) 求C的离心率;
    2. (2) 若左焦点到椭圆上的点的最大距离为3,且直线交C于另一点N,已知的面积是的2倍,求直线MN的方程.
  • 21. (2023高三下·四川模拟) 已知函数
    1. (1) 讨论的单调性;
    2. (2) 若函数恰有两个零点,求实数a的取值范围.
  • 22. (2023高三下·四川模拟) 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(t为参数),曲线的参数方程为(s为参数).
    1. (1) 求曲线被曲线所截得的弦长;
    2. (2) 以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 , 记曲线交于A,B两点,求
    1. (1) 当时,求不等式的解集;
    2. (2) 若 , 求a的取值范围.

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