四川省攀枝花实验学校2024年中考数学一模试卷

更新时间：2024-04-28 浏览次数：36 类型：中考模拟

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024·攀枝花模拟) $\text{[math]}$ 的绝对值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·攀枝花模拟) 下列算式中，结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024六下·博山期末) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A . 了解某种灯泡的使用寿命 B . 了解一批冷饮的质量是否合格 C . 了解全国八年级学生的视力情况 D . 了解某班同学中哪个月份出生的人数最多

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4. (2024·攀枝花模拟) 已知圆锥的底面半径是 $\text{[math]}$ ，母线长是 $\text{[math]}$ ，则圆锥侧面展开图的面积是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·攀枝花模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是( )

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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6. (2024·攀枝花模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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7. (2024·攀枝花模拟) 下列说法错误的是( )

A . 相反数等于本身的数是 $\text{[math]}$ B . 倒数等于本身的数是 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ C . 绝对值等于本身的数是非负数 D . 平方根等于本身的数是 $\text{[math]}$

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8. (2024·攀枝花模拟) 如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=28°，则∠APB的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·攀枝花模拟) 早在 $\text{[math]}$ 多年前，魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积，如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则这个圆的内接正十二边形的面积为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·攀枝花模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2024·攀枝花模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴最多有一个公共点，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024·攀枝花模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径在 $\text{[math]}$ 轴上方画半圆交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，圆心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．下列四种说法：
$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 沿半圆从点 $\text{[math]}$ 运动至点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 运动的路径长为 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 的长可以是 $\text{[math]}$ ．
其中正确说法的个数为( )

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13. (2024·攀枝花模拟) 抛物线y=3(x-1)²+8的顶点坐标为。

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14. (2024·攀枝花模拟) 在一个不透明的口袋中，装有 $\text{[math]}$ 个红球和若干个黄球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则口袋中黄球有个 $\text{[math]}$

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15. (2024·攀枝花模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，求 $\text{[math]}$ 的值．

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16. (2024·攀枝花模拟) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 不包括这两点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ 下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确结论有 $\text{[math]}$ 填写所有正确结论的序号 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. (2024·攀枝花模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. (2024·攀枝花模拟) 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 中选出一个合适的整数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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19. (2024·攀枝花模拟) 作图题
如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：画 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写画法 $\text{[math]}$ ．
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024·攀枝花模拟) 为全面推行“托管 $\text{[math]}$ 拓展”课后服务模式，某校体育兴趣小组开展了篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球五类社团活动 $\text{[math]}$ 为了对活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查 $\text{[math]}$ 要求每人从五个类别中选且只选一个 $\text{[math]}$ ，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图 $\text{[math]}$ 请根据统计图中的信息，解答下列问题：
1. （1）此次共调查了名学生；
2. （2）将图 $\text{[math]}$ 中的条形统计图补充完整，并标出对应数字；
3. （3）图 $\text{[math]}$ 中，“足球”所在扇形的圆心角为度；
4. （4）若该校共有学生 $\text{[math]}$ 人，估计该校喜欢“乒乓球”的学生人数．
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21. (2024·攀枝花模拟) 如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，点E为AB上一点，以AE为直径的⊙O上一点D在BC上，且AD平分∠BAC．
1. （1）证明：BC是⊙O的切线；
2. （2）若BD＝4，BE＝2，求AB的长．
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22. (2024·攀枝花模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）计算阴影部分的面积．
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23. (2024·攀枝花模拟) 乌馒头是江北慈城地方特色点心，用麦粉发酵，再掺以白糖黄糖，蒸制而成．因其用黄糖，颜色暗黄，所以称之谓“乌馒头”．某商店销售乌馒头，通过分析销售情况发现，乌馒头的日销售量 $\text{[math]}$ （盒）是销售单价 $\text{[math]}$ （元/盒）的一次函数，销售单价、日销售量的部分对应值如下表，已知销售单价不低于成本价且不高于20元，每天销售乌馒头的固定损耗为20元，且销售单价为18元/盒时，日销售纯利润为1180元．

销售单价 $\text{[math]}$ （元/盒）

15

13

日销售量 $\text{[math]}$ （盒）

500

700
1. （1）求乌馒头的日销售量 $\text{[math]}$ （盒）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/盒）的函数表达式；
2. （2） “端午乌馒重阳粽”是慈城的习俗．端午节期间，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客．在顾客获得最大实惠的前提下，当乌馒头每盒降价多少元时，商店日销售纯利润为1480元？
3. （3）当销售单价定为多少时，日销售纯利润最大，并求此日销售最大纯利润．
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24. (2024·攀枝花模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度最小时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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