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安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期数学期中...
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更新时间:2024-07-31
浏览次数:82
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期数学期中...
更新时间:2024-07-31
浏览次数:82
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高二下·合肥期中)
已知等差数列
前15项和为45,若
, 则
( )
A .
16
B .
55
C .
-16
D .
35
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高二下·合肥期中)
设
在
处可导,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023高二下·合肥期中)
已知等比数列{
},且
, 则
的值为( )
A .
3
B .
C .
±
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高二下·合肥期中)
已知数列
满足
,
,则
( )
A .
0
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高二下·合肥期中)
设函数
,
是
的导数,则函数
的部分图像可以为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高二下·合肥期中)
5名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,则不同的安排方法共有( )
A .
60种
B .
90种
C .
150种
D .
240种
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高二下·合肥期中)
定义
为
个正数
的“均倒数”,若已知数
的前
项的“均倒数”为
, 又
, 则
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高二下·合肥期中)
已知函数
, 若函数
有
个不同的零点,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2023高二下·合肥期中)
下列选项正确的是( )
A .
, 则
B .
, 则
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高二下·合肥期中)
关于
的二项展开式,下列说法正确的是( )
A .
二项式系数和为128
B .
各项系数和为
C .
项的系数为
D .
第三项和第四项的系数相等
答案解析
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+ 选题
11.
(2023高二下·合肥期中)
设等差数列
的前n项和为Sn,公差为d.已知
, S
12
>0,
, 则( )
A .
B .
C .
Sn<0时,n的最小值为14
D .
数列
中最小项为第7项
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023高二下·合肥期中)
已知函数f(x)满足xf'(x)+f(x)=1+lnx,f(1)=2.则当x>0时,下列说法中正确的是( )
A .
f(2)=ln2+1
B .
x=2是函数f(x)的极大值点
C .
函数y=f(x)-x有且只有一个零点
D .
存在正实数k,使得f(x)>kx恒成立
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2023高二下·合肥期中)
函数
的图象在点
处的切线方程为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023高二下·合肥期中)
二项式
的展开式中的
项的系数为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高二下·合肥期中)
如图,一圆形信号灯分成A,B,C,D四块灯带区域,现有4种不同的颜色供灯带使用,要求在每块灯带里选择1种颜色,且相邻的2块灯带选择不同的颜色,则不同的信号总数为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023高二下·合肥期中)
已知数列
满足
, 定义使
(
)为整数的k叫做“幸福数”,则区间
内所有“幸福数”的和为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2024高二下·南昌期中)
为等差数列
的前
项和,已知
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求
, 并求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高二下·合肥期中)
设
是函数
的一个极值点,曲线
在
处的切线斜率为8.
(1) 求
的单调区间;
(2) 若
在闭区间
上的最大值为10,求
的值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高二下·合肥期中)
(1) 高二(10)班元旦晚会有2个唱歌节目a和b;2个相声节目c和d.要求排出一个节目单,满足第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目,列出所有可能的排列.
(2) 甲乙丙丁戊已庚7个人排成一排拍照片,若要求甲、乙、丙3人必须相邻,并且丁和戊不相邻,有多少种不同排法?(结果用数字表示)
(3) 从4名男教师和5名女教师中选出4名教师参加新教材培训,要求有男有女且至少有2名男教师参加,有多少种不同的选法?(结果用数字表示)
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高二下·合肥期中)
如图所示,AB为沿海岸的高速路,海岛上码头O离高速路最近点B的距离是120km,在距离B点300km的A处有一批药品要尽快送达海岛.现要用海陆联运的方式运送这批药品,设登船点C到B的距离为x,已知汽车速度为100km/h,快艇速度为50km/h.(参考数据:
. )
(1) 写出运输时间
关于x的函数;
(2) 当C选在何处时运输时间最短?
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高二下·合肥期中)
已知数列
的前n项和为
, 当
时,
;数列
中,
.直线
经过点
.
(1) 求数列
的通项公式
和
;
(2) 设
, 求数列
的前n项和
, 并求
的最大整数n.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高二下·合肥期中)
设函数
(1) 求
的单调区间
(2) 若
, k为整数,且当
时
, 求k的最大值
答案解析
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+ 选题
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