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北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学简单的...

更新时间：2023-05-15 浏览次数：43 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022七下·化州期末) 如图，在△ABC中，∠BAC＝∠ABC＝42°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是CD上一点，将△ACE沿着AE翻折得到△AFE，连接CF，若E，F，B三点恰好在同一条直线上，则∠CFA的度数是（）

A . 75° B . 78° C . 80° D . 84°

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2. (2022七下·东港期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，BC=16cm，点D到AB的距离为6cm，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·建平期末) 如图，将△ABC沿过边上两点D，E的直线折叠后，使得点B与点A重合，若已知BE＝4cm，则△ABC的周长与△ADC的周长的差为（　　）

A . 4cm B . 5cm C . 8cm D . 10cm

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4. (2022七下·资阳期末) 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角100°，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED的度数为（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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5. (2022七下·万州期末) 一个等腰三角形的三边长分别为3cm、acm、6cm，则它的周长是（）

A . 12cm B . 15cm C . 12cm或15cm D . 不能确定

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6. (2022七下·子洲期末) 已知等腰△ABC中，∠A＝50°，则∠B的度数为（）

A . 50° B . 65° C . 50°或65° D . 50°或65°或80°

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7. (2022七下·西安期末) 如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，若∠CDE＝64°，∠A＝28°，则∠ABD的度数为（）

A . 100° B . 128° C . 108° D . 98°

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8. (2022七下·泾阳期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D．如果AC＝10cm，那么AE+DE等于（）

A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm

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9. (2022七下·城固期末) 如图，在△ABC中，AB＝3BC，BD平分∠ABC交AC于点D，若△ABD的面积为S₁ ， △BCD的面积为S₂ ，则关于S₁与S₂之间的数量关系，下列说法正确的是（）

A . S₁＝4S₂ B . S₁＝3S₂ C . S₁＝2S₂ D . S₁＝S₂

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10. (2022七下·永定期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转100°得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 45°

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二、填空题

11. (2023七下·鹿城期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得 $\text{[math]}$ ，此时量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2022八下·大方月考) 如图，射线OC是∠AOB的平分线，P是射线OC上一点，PD⊥OA于点D，DP＝6，若E是射线OB上一点，OE＝4，则△OPE的面积是．

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13. (2022七下·浑南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ；分别以点M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点E；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ，点H为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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14. (2022七下·东港期末) 如图，在△ABC中，DF，EM分别垂直平分边AB，AC，若△AFM的周长为9，则BC=．

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15. (2023七下·青原期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M是AB的中点， $\text{[math]}$ 交AC于点N， $\text{[math]}$ 的周长是7cm，则BC的长为．

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三、解答题

16. (2023八上·昆明期中) 如图所示，已知BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N．
求证： $\text{[math]}$

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17. (2022七下·西安期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，∠CAD＝40°，EF为过点A的一条直线，且EF∥BC，求∠BAE的度数．

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18. (2022七下·城固期末) 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D为AC上任意一点，若△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求∠BDC的度数．

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四、综合题

19. (2023七下·鄞州月考) 已知：如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°.
1. （1）试说明：AB $\text{[math]}$ CD；
2. （2）试探究DF与DB的数量关系，并说明理由.
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20. (2022七下·子洲期末) 如图，在Rt△ABC和Rt△EFD中，∠ABC＝∠EFD＝90°，AC＝ED，AC⊥ED，垂足为M，连接AE、CE．
1. （1） △ABC与△EFD全等吗？为什么？
2. （2）若∠AEF＝∠DEF，判断∠AEC与∠ACE的数量关系，并说明理由．
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21. (2022七下·泾阳期末) 如图，已知△ABC是等腰三角形，CA＝CB，∠ACB是锐角，∠ACB＝α．点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN＝AM，连接AN，BM，射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在NA的延长线上，且AE＝DE．
1. （1） △BCM与△ACN全等吗？请说明理由；
2. （2）请求出∠BDE的度数．（用含α的代数式表示）
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22. (2022七下·槐荫期末) 如图，在△ABC中，∠ABC＝20°，∠ACB＝65°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足．
1. （1）求∠DAF的度数．
2. （2）若BC的长为50，求△DAF的周长．
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23. (2022七下·平阴期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相等？若相等，加以证明；若不相等，请说明理由．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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