江西省吉安市青原区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-09-06 浏览次数：109 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·青原期末) 甲骨文是汉字始祖，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·青原期末) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·青原期末) 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·南海期末) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 水中捞月 B . 水涨船高 C . 守株待兔 D . 百步穿杨

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5. (2023七下·青原期末) 如图，七1班同学要测量河两岸相对的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离，用合适的方法使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因此测得 $\text{[math]}$ 的长就是 $\text{[math]}$ 的长，在这里判定 $\text{[math]}$ ，最恰当的理由是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·青原期末) 如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶 $\text{[math]}$ 爬行，那么蚂蚁爬行时高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

7. (2023七下·青原期末) 科学记数法表示 $\text{[math]}$ ．

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8. (2023七下·青原期末) 已知a+b＝2，a﹣b＝3.则a²﹣b²的值为 .

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9. (2023七下·青原期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M是AB的中点， $\text{[math]}$ 交AC于点N， $\text{[math]}$ 的周长是7cm，则BC的长为．

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10. (2024七下·大渡口月考) 一个等腰三角形的两边长为4和9，则此三角形的周长为．

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11. (2023七下·青原期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·青原期末) 如图，直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

13. (2023七下·青原期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的补角是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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14. (2023七下·青原期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八下·吉安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请仅用无刻度直尺，分别按下列要求作图．
1. （1）在图①中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 边上的高线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ．
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16. (2023七下·青原期末) 在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的4倍少 $\text{[math]}$ ，求这两个锐角的度数．

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17. (2023七下·青原期末) 不透明的袋子里装有3个红球、4个黄球和5个蓝球，它们除颜色外其余都相同．
1. （1）求从袋子中任意摸出一个球是黄球的概率；
2. （2）现在要放入黄球若干个，使袋中任意摸出一个球是黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，求放入黄球个数．
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18. (2023七下·青原期末) 填空，将本题补充完整．
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将求 $\text{[math]}$ 的过程填写完整．
解： $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$     ▲    （），
又 $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$     ▲ （），
$\text{[math]}$ （），
$\text{[math]}$     ▲ $\text{[math]}$ （），
$\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$     ▲ $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·青原期末) 县建昌大道上安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为 $\text{[math]}$ ，立柱间距为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据图中信息，将表格补充完整；
  立柱根数
  1
  2
  3
  4
  5
  …
  护栏总长度/m
  0.2
  3.4
  9.8
  …
2. （2）设有x根立柱，护栏总长度为 $\text{[math]}$ ，求y与x之间的关系式．
3. （3）求护栏总长度为 $\text{[math]}$ 时，立柱的根数．
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20. (2023七下·青原期末) 如图所示，已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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21. (2023七下·青原期末) “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线 $\text{[math]}$ 和折线 $\text{[math]}$ 分别表示乌龟和兔子赛跑的路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
1. （1）赛跑的全程是米，兔子在起初每分钟跑米，乌龟每分钟爬米；
2. （2）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
3. （3）兔子醒来，以12千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了1分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
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22. (2023七下·青原期末) 阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式，然后由 $\text{[math]}$ 就可求出多项式 $\text{[math]}$ 的最小值．
例题：求 $\text{[math]}$ 的最小值．
解： $\text{[math]}$ ；
因为不论 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ 总是非负数，即 $\text{[math]}$ ；
所以 $\text{[math]}$ ；
所以当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是1．
根据上述材料，解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）如上图所示的第一个长方形边长分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ；如图所示的第二个长方形边长分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．
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23. (2023七下·青原期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是直角，那么（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
3. （3）小月同学在完成（2）之后，发现 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间存在着一定的数量关系，于是她在边 $\text{[math]}$ 上截取了 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 转换到 $\text{[math]}$ 边上来，请你写出小月同学发现，并完成她的说理过程．
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