材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1
解:将“x+y”看成整体,令x+y=m,则原式=m2+2m+1=(m+1)2
再将x+y=m代入,得原式=(x+y+1)2
上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:
例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
解:∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴(m+n)2+(n-3)2=0
∴m+n=0,n-3=0
∴m=-3,n=3
①用含的式子表示: ▲ ;
②若 , 求的值.
例如:若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.
解:因为a+b=3,ab=1,所以(a+b)2=9,2ab=2
所以a2+b2+2ab=9;得a2+b2=7
根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
①若3a+b=7,ab=2,则=;
②若(3-x)(5-x)=8,则(3-x)2+(5-x)2=.