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江苏省扬州市广陵区2022-2023学年七年级下学期期中数学...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:63 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2023七下·广陵期中) 先化简,再求值: , 其中x,y满足
  • 22. (2023七下·广陵期中) 在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC向右平移3格,再向下平移2格,得到△DEF,使点A的对应点为点D,点B的对应点为点E,点C的对应点为点F.

    1. (1) 画出△DEF;
    2. (2) 在图中画出△ABC的AB边上的高线CG(保留利用格点的作图痕迹);
    3. (3) △ABC的面积为
    4. (4) 若AB的长为5,AB边上的高
  • 23. (2023七下·广陵期中) 已知:如图, ,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,且∠1=∠A.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若∠BFE=110°,∠A=60°,求∠B的度数.
  • 24. (2023八上·二道月考) 已知: . 求:
    1. (1) 的值;
    2. (2) 的值.
  • 25. (2023七下·广陵期中) 先阅读下列材料,再解答下列问题:

    材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1

    解:将“x+y”看成整体,令x+y=m,则原式=m2+2m+1=(m+1)2

    再将x+y=m代入,得原式=(x+y+1)2

    上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:

    1. (1) 因式分解:1+2(x-y)+(x-y)2
    2. (2) 因式分解:9(x-2)2-6(x-2)+1
    3. (3) 因式分解:(x2-6x)(x2-6x+18)+81
  • 26. (2023七下·广陵期中) 先阅读下面的内容,再解决问题,

    例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.

    解:∵m2+2mn+2n2-6n+9=0

    ∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0

    ∴(m+n)2+(n-3)2=0

    ∴m+n=0,n-3=0

    ∴m=-3,n=3

    1. (1) 若x2-2xy+2y2+4y+4=0,求的值.
    2. (2) 已知

      ①用含的式子表示      ▲      

      ②若 , 求的值.

  • 27. (2023七下·广陵期中) 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2适当的变形,可以解决很多的数学问题.

    例如:若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.

    解:因为a+b=3,ab=1,所以(a+b)2=9,2ab=2

    所以a2+b2+2ab=9;得a2+b2=7

    根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:

    1. (1) 若x+y=6,x2+y2=30,求xy的值;
    2. (2) 请直接写出下列问题答案:

      ①若3a+b=7,ab=2,则

      ②若(3-x)(5-x)=8,则(3-x)2+(5-x)2

    3. (3) 如图,点C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向两边作正方形,设AB=10,两正方形的面积和S1+S2=76,求图中阴影部分面积.

  • 28. (2023七下·广陵期中) 【概念认识】

    如图①,在中,若 , 则叫做的“三分线”.其中,是“邻三分线”, 是“邻三分线”. 

    【问题解决】

    1. (1) 如图②,在中, , 若的三分线于点D,求的度数;
    2. (2) 如图③,在中,分别是三分线和三分线,且 , 求的度数;
    3. (3) 【延伸推广】在中,的外角,的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点P.若), , 直接写出的度数.(用含m的代数式表示)

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