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广东省广州市天河区2023年中考二模数学试卷

更新时间:2023-06-11 浏览次数:115 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023·天河模拟) 如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:△ABC≌△ADE.

  • 19. (2023·天河模拟) 某中学为了解学生每学期“诵读经典”的情况,在全校范围内随机抽查了部分学生第一学期阅读量,学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级,抽查情况如下表:

    等级

    一般

    较好

    良好

    优秀

    阅读量/本

    3

    4

    5

    6

    频数

    12

    20

    14

    4

    请根据统计表中提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 所抽查学生阅读量的众数为,中位数为
    2. (2) 样本数据中优秀等级学生有4人,其中仅有名男生.现从中任选派2名学生去参加读书分享会,请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率.
  • 20. (2023·天河模拟) 某校九年级组织各班级(每班人数都大于40但不超过50)同学观看励志电影,由各班班长负责买票,票价为每张40元.在询问买团体票的优惠情况时,售票员说:“40人以上的团体票有两个优惠方案可选择:方案一是全班同学打7折;方案二是班级中可有6人免费,剩余同学打8折.”
    1. (1) 填空:若三班班长说:“我们班无论选择何种方案,付的钱数都是一样的.”那么,三班人数为
    2. (2) 若二班班长通过比较发现,确定二班采用方案一比较优惠,求二班的人数.
  • 21. (2023·天河模拟) 已知代数式
    1. (1) 化简A;
    2. (2) 若m是方程的根,求A的值.
  • 22. (2023·天河模拟) 已知正方形中, , E是边上的动点,连接

    1. (1) 尺规作图:在图中分别作线段的中点F和G,连接FG;(不写作法,不说明理由,写明结论并保留作图痕迹)
    2. (2) 当时,求(1)中所作的线段的长度.
  • 23. (2023·天河模拟) 如图,在平面直角坐标系中,与x轴相切于点C,与y轴负半轴分别相交于A,B两点,连接并延长分别交 , x轴于点D和点E,连接并延长交y轴的正半轴于点F,已知点D的坐标为

    1. (1) 求点F的坐标:
    2. (2) 求点E的坐标.
  • 24. (2023·天河模拟) 已知函数和函数 , 其中,为常数,且 , 记函数的顶点为
    1. (1) 当时,点恰好在函数的图像上,求的值;
    2. (2) 随着的变化,点是否都在某一条抛物线上?如果是,求出该抛物线的解析式,如果不是,请说明理由;
    3. (3) 当时,总有 , 求的取值范围.
  • 25. (2023·天河模拟) 如图,在菱形中, , 点P在边上,过点P作 , 分别交直线于点Q,M.

    1. (1) 当点P与点D重合时,求的长;
    2. (2) 设与菱形重叠部分图形的面积为S, . 当时,求S的最大值;
    3. (3) 若以线段为边,在的右侧作等边三角形 , 当线段长最小时,求的值.

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