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四川省巴中市棠湖外语实验学校2023年中考二模数学试卷

更新时间:2023-06-30 浏览次数:40 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 解分式方程:  
    3. (3) 先化简,再求值: , 其中 ,  
  • 20. (2023·巴中模拟) 某市某区在2021年4月开始了第一剂新冠疫苗接种,为了解疫苗的安全、有效情况,从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查,调查结果根据年龄x(岁)分为四类:A类:18≤x<30;B类:30≤x<40;C类:40≤x<50;D类:50≤x≤59.现将调查结果绘制成如下不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题:

    1. (1) 抽取的C类市民有人,并补全条形统计图;
    2. (2) 若本次抽取人数占已接种市民人数的5%,估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人?
    3. (3) 区防疫站为了获取更详细的调查资料,从D类市民中选出两男两女,现准备从这四人中随机抽取两人进行访谈,请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男一女的概率.
  • 21. (2023·巴中模拟) 在如图的菱形中,点边上一点,连接 , 点上的两点,连接 , 使得

      

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求证:
  • 22. (2023·巴中模拟) 某商厦灯具部投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯,销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%.
    1. (1) 设每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围.
    2. (2) 如果想要每月获得的利润为2000元,那么每月的单价定为多少元?
    3. (3) 当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?
  • 23. (2023·巴中模拟) 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,与轴交于两点,轴于点 , 且

      

    1. (1) 求一次函数的解析式和反比例函数的解析式
    2. (2) 求的面积;
    3. (3) 根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时,自变量的取值范围.
  • 24. (2023·巴中模拟) 如图,上一点,点在直径的延长线上,且

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 过点的切线交的延长线于点 , 若 , 求的长.
  • 25. (2023·巴中模拟) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 的顶点坐标为C(3,6),与 轴交于点B(0,3),点A是对称轴与 轴的交点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 如图①所示,直线AB交抛物线于点E,连接BC、CE,求△BCE的面积;
    3. (3) 如图②所示,在对称轴AC的右侧作∠ACD=30°交抛物线于点D,求出D点的坐标;并探究:在 轴上是否存在点Q,使∠CQD=60°?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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