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天津市2023年中考数学试卷

更新时间:2023-07-10 浏览次数:233 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023·天津市) 如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,等边三角形内接于圆,且顶点A,B均在格点上.

      

    1. (1) 线段的长为
    2. (2) 若点D在圆上,相交于点P.请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点Q,使为等边三角形,并简要说明点Q的位置是如何找到的(不要求证明)
  • 19. (2023·天津市) 解不等式组

    请结合题意填空,完成本题的解答.

    1. (1) 解不等式①,得
    2. (2) 解不等式②,得
    3. (3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

        

    4. (4) 原不等式组的解集为
  • 20. (2023·天津市) 为培养青少年的劳动意识,某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动,该校为了解参加活动的学生的年龄情况,随机调查了名参加活动的学生的年龄(单位:岁).根据统计的结果,绘制出如下的统计图①和图②.

      

    请根据相关信息,解答下列问题:

    1. (1) 填空:a的值为,图①中的值为
    2. (2) 求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.
  • 21. (2023九上·河北月考) 中,半径垂直于弦 , 垂足为D, , E为弦所对的优弧上一点.

      

    1. (1) 如图①,求的大小;
    2. (2) 如图②,相交于点F, , 过点E作的切线,与的延长线相交于点G,若 , 求的长.
  • 22. (2023·天津市) 综合与实践活动中,要利用测角仪测量塔的高度.

    如图,塔前有一座高为的观景台,已知 , 点E,C,A在同一条水平直线上.

      

    某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为 , 在观景台D处测得塔顶部B的仰角为

    1. (1) 求的长;
    2. (2) 设塔的高度为h(单位:m).

      ①用含有h的式子表示线段的长(结果保留根号);

      ②求塔的高度(取0.5,取1.7,结果取整数).

  • 23. (2023·天津市) 已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上,文具店离宿舍 , 体育场离宿舍 , 张强从宿舍出发,先用了匀速跑步去体育场,在体育场锻炼了 , 之后匀速步行了到文具店买笔,在文具店停留后,用了匀速散步返回宿舍.下面图中x表示时间,y表示离宿舍的距离.图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系.

      

    请根据相关信息,回答下列问题:

    1. (1) ①填表:

      张强离开宿舍的时间/

      1

      10

      20

      60

      张强离宿舍的距离/

      1.2

      ②填空:张强从体育场到文具店的速度为

      ③当时,请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式;

    2. (2) 当张强离开体育场时,同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍,如果李明的速度为 , 那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少?(直接写出结果即可)
  • 24. (2023·天津市) 在平面直角坐标系中,O为原点,菱形的顶点 , 矩形的顶点

    1. (1) 填空:如图①,点C的坐标为,点G的坐标为
    2. (2) 将矩形沿水平方向向右平移,得到矩形 , 点E,F,G,H的对应点分别为 . 设 , 矩形与菱形重叠部分的面积为S.

      ①如图②,当边相交于点M、边相交于点N,且矩形与菱形重叠部分为五边形时,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围:

      ②当时,求S的取值范围(直接写出结果即可).

  • 25. (2023·天津市) 已知抛物线为常数,的顶点为 , 与轴相交于两点在点的左侧 , 与轴相交于点 , 抛物线上的点的横坐标为 , 且 , 过点 , 垂足为
    1. (1) 若

      ①求点和点的坐标;

      ②当时,求点的坐标;

    2. (2) 若点的坐标为 , 且 , 当时,求点的坐标.

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