云南省昭通市巧家县大寨中学2023-2024学年九年级下学期...

更新时间：2024-05-08 浏览次数：13 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1. (2024七上·永善期中) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·巧家月考) 如图是由一个长方体和一个圆柱体组成的几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·长寿期中) 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·巧家月考) 党的二十大报告指出，我国建成了世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·巧家月考) 将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使用 $\text{[math]}$ 角的三角板的直角边和含 $\text{[math]}$ 角的三角板的直角边垂直，则∠1的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·邯山模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 最接近的整数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2024九下·巧家月考) 代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，属于分式的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. (2024九下·巧家月考) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 $\text{[math]}$ ，点O是这段弧所在圆的圆心，B为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点D ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·巧家月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到的抛物线，其解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·巧家月考) “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交水稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位： $\text{[math]}$ ）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 24，25 B . 23，23 C . 23，24 D . 24，24

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11. 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ，若⊙ $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ，则正六边形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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12. (2024九下·巧家月考) 在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 平行于x轴，点B，C的横坐标都是3， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且其横坐标为1，若反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点B，D，则k的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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13. (2024九下·巧家月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线 $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 相交于点D，E，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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14. (2024九上·大庆期中) $\text{[math]}$ 的三边长a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 等腰直角三角形

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15. (2024九下·巧家月考) 如图是一种轨道示意图，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为半圆，点M ， A ， C ， N依次在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ．现有两个机器人（看成点）分别从M ， N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若移动时间为x ，两个机器人之间距离为y ，则y与x关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. (2024九下·蒙阴期中) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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17. (2024七下·怀远期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. (2024九下·巧家月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九下·巧家月考) 用火柴棍拼成如图图案，其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，……，若按此规律拼下去，则第n个图案需要火柴棍的根数为．（用含n的式子表示）

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三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20. (2024·长沙模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九下·巧家月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九下·巧家月考) 如图，D是△ABC的边AB上一点，CF//AB，DF交AC于E点，DE＝EF．
1. （1）求证：△ADE≌△CFE；
2. （2）若AB＝5，CF＝4，求BD的长．
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23. (2024九下·巧家月考) 为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
A：测量
B：七巧板
C：调查活动
D：无字证明
E：数学园地设计
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）参与此次抽样调查的学生是 ▲ 人，补全统计图1（要求在条形图上方注明人数）；
2. （2）图2中扇形C的圆心角为度；
3. （3）若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少？
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24. (2024九下·巧家月考) 有四张背面完全相同的纸牌A ， B ， C ， D ，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
1. （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A ， B ， C ， D表示）；
2. （2）求摸出两张纸牌牌面上所画的几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．
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25. (2024九下·巧家月考) 某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A ， B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药，现在学校已定购篱笆120米．
1. （1）设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积；
2. （2）在花园面积最大的条件下，A ， B两块地内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，已知牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学校计划购买费用不超过5万元，求最多可以购买多少株牡丹？
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26. (2024九下·巧家月考) 如图， $\text{[math]}$ 与等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线时，求 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 与等边 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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27. (2024九下·巧家月考) 已知：直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A ， B两点，点C为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，在 $\text{[math]}$ 上方以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点C在线段 $\text{[math]}$ 上时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）直接写出点E的坐标（用含t的式子表示）；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，经过点A的抛物线 $\text{[math]}$ 顶点为P ，且有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线的解析式．
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