甘肃省张掖市甘州区第一中学2023年中考二模数学试题

更新时间：2024-07-14 浏览次数：26 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九下·南京模拟) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣2

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2. (2023·甘州模拟) 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·甘州模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·甘州模拟) 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·青秀期中) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移3个单位后经过点 $\text{[math]}$ ，则b的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2023·甘州模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·甘州模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，BC∥OD，若∠C＝130°，则∠B的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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8. (2023·甘州模拟) 张掖市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作 $\text{[math]}$ 小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·甘州模拟) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·甘州模拟) 如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O发，沿O-C-D-O．设运动时间为t $\text{[math]}$ ，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2024九下·茂名期末) 分解因式：m²-6m+9= .

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12. (2023八下·景山期末) 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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13. (2024八下·衡阳期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m=．

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14. (2023·甘州模拟) 某校随机调查了八年级20名男生引体向上的个数，统计数据如表所示，则这些男生引体向上个数的中位数与众数之和为．
个数
6
7
8
9
10
人数
2
3
4
6
5

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15. (2023·甘州模拟) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和y=kx的图象交于点P（-4，-2），则根据图象可得关于x的不等式 $\text{[math]}$ ＞kx的解集为．

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16. (2023·甘州模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，则cos∠OCB的值是.

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17. (2023·甘州模拟) 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是．

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18. (2024六下·大庆期末) 若x是不等于1的数．我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数．如2的差倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数为 $\text{[math]}$ ．现已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，以此类推，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2023·甘州模拟) 计算：（π﹣2）⁰﹣2cos30°﹣ $\text{[math]}$ +|1﹣ $\text{[math]}$ |.

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20. (2023·甘州模拟) 先化简，再求值：（1- $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝3．

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21. (2024八下·开原月考) 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.
1. （1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
2. （2）连接BD，求证：BD平分∠CBA.
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22. (2023·甘州模拟) 为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具，如图是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且它们互相垂直，座杆 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，点A，C，E在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求车架档 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求车座点E到车架档 $\text{[math]}$ 的距离（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．
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23. (2023·甘州模拟) 有四张正面分别标有数字﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．
1. （1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“﹣1”的概率；
2. （2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率．
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24. (2023·甘州模拟) 在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分.某校组织课外小组在一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两组户数频数直方图的高度比为 $\text{[math]}$ .

月信息消费额分组统计表

组别	消费额（元）
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请结合图表中相关数据解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 组有多少户？这次接受调查的共有多少户？
（2）在扇形统计图中，“ $\text{[math]}$ ”所对应的圆心角的度数是多少？
（3）请你补全频数直方图.
（4）根据样本数据，1000户住户月信息消费额不少于300元的户数是多少？

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25. (2023·甘州模拟) 如图，在直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1.
1. （1）求m、n的值；
2. （2）求直线AC的解析式.
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26. (2023·甘州模拟)
1. （1）如图①，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）点O是矩形纸片 $\text{[math]}$ 对角线的交点，将该纸片沿过点O的线段 $\text{[math]}$ 折叠，使点A的对应点为 $\text{[math]}$ ，点B与点D重合，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
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27. (2023·甘州模拟) 如图，D是以AB为直径的⊙O上一点，过点D的切线DE交AB的延长线于点E，过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C，垂足为点F．
1. （1）求证：AB＝BC；
2. （2）若⊙O的直径AB为9， $\text{[math]}$ ．
  ①求线段BF的长；
  ②求线段BE的长．
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28. (2023·甘州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过A（0，-3），B（3，0）两点，该抛物线的顶点为C．
1. （1）求此抛物线和直线AB的解析式；
2. （2）设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，当△PAB面积最大时，试求出点P的坐标，并求出△PAB面积的最大值；
3. （3）设直线AB与该抛物线的对称轴交于点E，在射线EB上是否存在一点M，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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