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湖北省武汉江岸区2022-2023学年九年级下学期数学5月考...

更新时间:2023-07-06 浏览次数:72 类型:月考试卷
一、 选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(共8小题,共72分)
  • 17. (2023九下·江岸月考) 解不等式组 , 请按下列步骤完成解答:

    (I)解不等式①,得            ▲            

    (Ⅱ)解不等式②,得            ▲            

    (Ⅲ)将不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

    (Ⅳ)原不等式组的解集为            ▲            

  • 18. (2024九下·武汉月考) 如图,.

    1. (1) 求的度数;
    2. (2) 若平分 , 求的度数.
  • 19. (2023九下·江岸月考) 为了解本校九年级学生的体质健康情况,朱老师随机抽取32名学生进行了一次体质健康测试,规定分数在75分(包含75分)以上为良好;根据测试成绩制成统计图表.

    组别

    分数段

    人数

    A

    x<60

    2

    B

    60≤x<75

    5

    C

    75≤x<90

    a

    D

    x≥90

    12

    请根据上述信息解答下列问题:

    1. (1) 本次调查中的样本容量是,a=
    2. (2) 补全条形统计图;样本数据的中位数位于           组;
    3. (3) 该校九年级学生有960人,估计该校九年级学生体质健康测试成绩为良好的有多少人?
  • 20. (2023九上·江岸月考) 如图,AB是圆O的直径,C为圆上的一点,D为弧BC的中点,连接BC,AD,过点C作AD的垂线交AB于点E.

    1. (1) 求证:AC=AE;
    2. (2) AB=5,AD=4,求AE的长.
  • 21. (2023九下·江岸月考) 如图是由小正方形组成的7×7网格,每个小正方形的顶点叫做格点.A、B、C三点是格点,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图并保留作图痕迹.

    图(1)                图(2)

    1. (1) 在图(1)中,点D为线段AB与网格线的交点,在线段AC上画点E,使线段DE与线段BC平行,再在线段AB上画点P,使tan∠ACP=
    2. (2) 在图(2)中,点F为线段AB与网格线的交点,在图中画出两格点G1 , G2 , 使FG1=FG2=BC.O为线段AC与网格线的交点,以O为位似中心,把线段AF扩大为原来的2倍,画出对应线段A′F′.
  • 22. (2023九下·江岸月考) 作为武汉市菜篮子工程生产基地,我市新洲区光明村白菜丰收却面临滞销的情况,在武汉市政府的关心和帮助下,各地的订单如雪片般“飞”向光明村,千亩白菜的滞销状况得到较大改善.市政府拟采用水陆联运的方式,派出车队到田间将白菜装车后运往码头再装船销往各地,负责人统计了解装载情况,发现运送到码头的白菜量y(单位:吨)随时间x(单位:小时)的变化情况如图2所示,当0≤x≤10时,y是x的二次函数,图象经过A(0,100),顶点B(10,600);当10<x≤12时,累计数量保持不变.

    1. (1) 求y与x之间的函数解析式;
    2. (2) 在码头安装了2台传送设备,在运送白菜的同时,可将码头上的白菜直接传送到船上,大大提高了工作效率.每台传送设备每小时可传送20吨白菜到船上.码头上等待传送上船的白菜最多时有多少吨?全部白菜都传送完成需要多少时间?
  • 23. (2023九下·江岸月考) 问题背景:

    1. (1) 如图1,正方形ABCD,点E、F分别在边AB、BC上,连接AF与DE交于点O,有∠FOD=90°,则,若E为AB中点,则
    2. (2) 尝试应用:

      如图2,平行四边形ABCD,AB=5,BC=4,点E边AB上,点F在边BC的延长线上,连接AF与DE交于点O,当∠FOD=∠B时,求的值;

    3. (3) 类比拓展:

      如图3,菱形ABCD中,(m>2),点E在边AB上,点F是BC延长线上一点,且满足 , 连接AF与DE交于点O时,∠DAO=∠AED;直接写出cos∠ABF的值.(用含m的式子表示)

  • 24. (2023九下·江岸月考) 如图1,抛物线:y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,且抛物线经过A(-3,0),C(0,3)两点,交x轴于另一点B.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) P在直线AC上方抛物线上,作PD//y轴,交线段AC于点D,作PE//x轴,交抛物线于另一点E,若2PD=PE,求点P的坐标;
    3. (3) 如图2,将抛物线平移至顶点在原点,直线PQ分别与x,y轴交于E,F两点,与新抛物线交于P、Q两点,做PQ的垂直平分线MN交y轴于点N,若PQ=2MN,求证:=4OE.

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