湖北省武汉市江岸区武汉市培英中学2023-2024学年九年级...

更新时间：2024-09-10 浏览次数：20 类型：月考试卷

一、选择题（共10题，每题3分）

1. (2023九上·江岸月考) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后，常数项为 $\text{[math]}$ ，二次项系数和一次项系数分别是（）

A . 5， $\text{[math]}$ B . 5，4 C . 5， $\text{[math]}$ D . 5，1

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2. (2023九上·江岸月考) 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·江岸月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线解析式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·江岸月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的优弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·江岸月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·江岸月考) 如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm² ，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）

A . 10×6﹣4×6x=32 B . （10﹣2x）（6﹣2x）=32 C . （10﹣x）（6﹣x）=32 D . 10×6﹣4x²=32

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7. (2023九上·江岸月考) 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 图象与y轴交于正半轴，其图象上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·江岸月考) 某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为 $\text{[math]}$ ，当水面宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，水面与桥拱顶的高度 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·武汉月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·江岸月考) 如图，P为等边 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， M、N为边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

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二、填空题（共6题，每题3分）

11. (2024九上·中山期中) 点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点的坐标为．

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12. (2024九上·凯里期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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13. (2023九上·江岸月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是．

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14. (2023九上·江岸月考) 已知 $\text{[math]}$ 的一条弦AB的长等于半径，则此弦所对的圆周角 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2023九上·江岸月考) 如图是抛物线C： $\text{[math]}$ 的部分图象，其顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且与x轴的一个交点在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④若抛物线C与正比例函数 $\text{[math]}$ 交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有．

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16. (2023九上·江岸月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有两个不相等的实根．则实数a的取值范围为

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三、解答题

17. (2023九上·江岸月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023九上·江岸月考) 如图， $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度，并证明你的结论.

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19. (2023九上·江岸月考) 在平面直角坐标系中，已知二次函数解析式为 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
____
____
$\text{[math]}$
1. （1）完成表格并直接写出函数的顶点坐标为．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是．
3. （3）若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．
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20. (2023九上·江岸月考) 如图，在9×9网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C，D，E，F，P均为格点，请按要求仅用一把无刻度的直尺作图．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点O旋转180°得到 $\text{[math]}$ ，请画出点O和 $\text{[math]}$ ；
3. （3）将格点线段 $\text{[math]}$ 平移至格点线段 $\text{[math]}$ （点E，F的对应点分别为M，N），使得 $\text{[math]}$ 平分四边形 $\text{[math]}$ 的面积，请画出线段 $\text{[math]}$ ；
4. （4）在线段 $\text{[math]}$ 上找一点M，使得 $\text{[math]}$ ，请画出点M．
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21. (2023九上·江岸月考) 如图，AB是圆O的直径，C为圆上的一点，D为弧BC的中点，连接BC，AD，过点C作AD的垂线交AB于点E．
1. （1）求证：AC=AE；
2. （2） AB=5，AD=4，求AE的长．
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22. (2023九上·江岸月考) 某公司销售一种商品，成本为每件20元，经调查发现，该商品日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：
销售单价x（元）
40
60
80
日销售量y（件）
80
60
40
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；
2. （2）若部门规定每件商品的利润率不得超过150%，设日利润为w元，求公司销售商品获得的最大日利润；
3. （3）若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元，并且由于某种原因，该商品每件成本变成了之前的2倍，在日销售量y（件）与销售单价x（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1200元，求a的值．
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23. (2023九上·江岸月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的同侧以AB、AC为底边向外作等腰 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， P为BC的中点，连接PD、PE．

图1 图2 图3
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出PD与PE的关系．
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，（1）的结论还成立吗？请你做出判断并说明理由；
3. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接DE，取其中点M，若动点A从 $\text{[math]}$ 的位置运动到 $\text{[math]}$ 时停止，则M点的运动路径长为．
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24. (2023九上·江岸月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象对称轴为 $\text{[math]}$ ，图象交x轴于A、B两点，交y轴于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与二次函数图象交于M、N（M在N的右边），交y轴于P．
1. （1）求二次函数图象的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，若M、N均在第一象限，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求k的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且M在第四象限，若直线AN交y轴于Q，求 $\text{[math]}$ 取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	____	____	$\text{[math]}$

销售单价x（元）	40	60	80
日销售量y（件）	80	60	40