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湖南省株洲市茶陵县2022-2023学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2023-08-03 浏览次数：37 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八下·茶陵期中) 在 $\text{[math]}$ ，两条直角边长分别为6和8，则斜边长为（）

A . 6 B . 7 C . 10 D . 5

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2. (2023八下·茶陵期中) 湖南革命烈士纪念塔的塔底平面为八边形，这个八边形的内角和（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·茶陵期中) 在四边形 $\text{[math]}$ 中，下列不能判断它是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2023八下·茶陵期中) 依次连接菱形四条边的中点，得到的中点四边形是（　　）

A . 梯形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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5. (2024八下·桦甸月考) 如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断 $\text{[math]}$ 是否为直角，这样做的依据是（）

A . 勾股定理 B . 勾股定理的逆定理 C . 三角形内角和定理 D . 直角三角形的两锐角互余

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6. (2023八下·茶陵期中) 下列命题中，是真命题的是（）

A . 四条边相等的四边形是正方形 B . 对角线相互垂直的四边形是平行四边形 C . 对角线相等且相互平分的四边形是矩形 D . 对角线相等且相互垂直的四边形是菱形

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7. (2023八下·茶陵期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·茶陵期中) 点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则M点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·茶陵期中) 我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形 $\text{[math]}$ 拼成的一个大正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图所示，若正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 7

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10. (2023八下·茶陵期中) 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥ CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：① AP＝EF；② AP⊥ EF；③∠PFE＝∠BAP；④ PD＝EC；⑤ PB²+PD²＝2PA² ，正确结论是（　　）

A . ① ③ B . ① ② ③ C . ① ③ ⑤ D . ① ② ③ ⑤

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二、填空题

11. (2023八下·茶陵期中) 点 $\text{[math]}$ 关于原点O的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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12. (2023八下·茶陵期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 添加一个条件使得它成为矩形.（任意添加一个符合题意的条件即可）

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13. (2023八下·茶陵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ABC的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，则DE的长为

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14. (2023八下·茶陵期中) 如图，菱形的边长是10，对角线BD的长是16，点H是边AD的中点，则OH的长是．

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15. (2023八下·茶陵期中) 小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转45°，再沿直线前进10米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．

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16. (2023八下·茶陵期中) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在边长为1的正方形网格上． $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八下·茶陵期中) 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，AD＝6cm，AB＝2cm，则DE的长cm．

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18. (2023八下·茶陵期中) 四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变边长为2的正方形ABCD的内角，变为菱形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是．

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三、解答题

19. (2023八下·茶陵期中) 根据图中相关数据，求出 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2023八下·湖北期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2023八下·茶陵期中) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，周长为48cm，求：
1. （1）两对角线AC和BD的长度；
2. （2）菱形ABCD的面积．
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22. (2023八下·茶陵期中) 在平面直角坐标系xOy中，把△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ．
1. （1）画出平移后的△A₁B₁C₁；
2. （2）写出△A₁B₁C₁三个顶点A₁、B₁、C₁的坐标．
3. （3）求△ABC的面积．
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23. (2023八下·茶陵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2023八下·兴仁月考) 如图：在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2023八上·成武开学考) 已知当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是实数，且满足 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为“好点”．
1. （1）判断点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否为“好点”，并说明理由；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是“好点”，请判断点 $\text{[math]}$ 在第几象限？并说明理由．
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26. (2023八下·茶陵期中) 如图，在矩形ABCD中，AC＝60 cm ， ∠BAC＝60°，点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，同时点F从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点E ， F运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点F作OF⊥BC于点O ，连接OE ， EF.
1. （1）求证：AE＝OF；
2. （2）四边形AEOF能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；
3. （3）当t为何值时，△OEF为直角三角形？请说明理由．
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