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山东省菏泽市成武县育青中学2023-2024学年八年级上学期...

更新时间:2023-12-06 浏览次数:43 类型:开学考试
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.)
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(共8小题,满分72分)
  • 17. (2023八上·成武开学考) 某市在创建全国卫生文明城市建设中,对城内的部分河道进行整治.现有一段长360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队每天整治16米,乙工程队每天整治24米,共用时20天.求甲、乙两工程队分别整治河道多少米?
    1. (1) 小明、小华两位同学提出的解题思路如下:

      ①小明同学:设整治任务完成后单工程队整治河道x米,乙工程队整治河道y米.

      根据题意,得

      ②小华同学:设整治任务完成后,m表示    ▲         , n表示    ▲        

      则可列方程组为

      请你补全小明、小华两位同学的解题思路.

    2. (2) 请从①②中任选一个解题思路,写出完整的解答过程.
  • 18. (2023八上·成武开学考) 数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为a、宽为b的长方形,并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形.

      

    1. (1) 若要拼出一个面积为的矩形,则需要A号卡片张,B号卡片张,C号卡片张;
    2. (2) 观察图2,请你写出下列三个代数式:之间的等量关系
    3. (3) 两个正方形如图3摆放,边长分别为x,y.若 , 求图中阴影部分面积和.
  • 19. (2023八上·成武开学考) 如图,在中,CD平分 , CD交边AB于点E,在边AE上取点F,连结DF,使

    1. (1) 求证:
    2. (2) 当时,求的度数.
  • 20. (2023八上·成武开学考) 如图,在中, , 请用尺规作图法在边AB上找一点P,使得CP的长最小.(保留作图痕迹,不写作法)

  • 21. (2023八上·成武开学考) 如图,在中, , BD是的平分线,于点E,

    1. (1) 证明:
    2. (2) 求的度数.
  • 22. (2023八上·成武开学考) 已知当都是实数,且满足时,称为“好点”.
    1. (1) 判断点是否为“好点”,并说明理由;
    2. (2) 若点是“好点”,请判断点在第几象限?并说明理由.
  • 23. (2023八上·成武开学考) 阅读材料:一般地,若 , 则x叫做以a为底N的对数,记作: . 比如指数式可以转化为 , 对数式可以转化为 . 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:);理由如下:设 , 则 , ∴ , 由对数的定义得 . 又∵ , ∴

    解决问题:

    1. (1) 将指数转化为对数式
    2. (2) 证明);
    3. (3) 计算:
  • 24. (2023八上·成武开学考) 定义:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成1∶2两部分,这条射线叫做这个角的内倍分线.

    1. (1) 如图1,OM是的一条内倍分线,满足 , 若 , 求的度数.
    2. (2) 已知 , 把一块含有60°角的三角板COD按如图2叠放.将三角板COD绕顶点O以2度/秒的速度按顺时针方向旋转t秒().

      ①t为何值时,射线OC是的内倍分线;

      ②在三角板COD转动的同时,射线OB以每秒度的速度绕O点逆时针方向旋转至 , 在旋转过程中存在恰好同时是的内倍分线,请直接写出n的值.

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