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吉林省白城市通榆县育才学校等校联考2023-2024学年九年...

更新时间:2024-04-22 浏览次数:18 类型:月考试卷
一、单项选择题(每小题2分,共12分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
三、解答题(每小题5分,共20分)
四、解答题(每小题7分,共28分)
  • 19. (2024九下·通榆月考) 如图,的直径,上一点,的中点,于点交于点 . 若 , 解答下列问题.

    1. (1) 求的长.
    2. (2) 求证:
  • 20. (2024九下·通榆月考) 如图,根据小孔成像的科学原理,当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰的高度)不变时,火焰的像高(单位:)是关于物距(小孔到蜡烛的距离)(单位:)的反比例函数,当时, , 请你解答下列问题.

    1. (1) 求关于的函数解析式.
    2. (2) 若火焰的像高为 , 求小孔到蜡烛的距离.
  • 21. (2024九下·通榆月考) 如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,均为小正方形的顶点,仅用无刻度的直尺按要求画图,保留作图痕迹.

    1. (1) 在图①中,画出边上的中线
    2. (2) 在图②中,画出边上的点 , 使得
    3. (3) 在图③中,画出边上的高
  • 22. (2024九下·通榆月考) 小强学完解直角三角形知识后,给同桌小花出了一道题:“如图所示,把一张长方形卡片放在每格宽度为的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知 , 求长方形卡片的周长.”作于点于点 . 请你帮小强解答这道题.(结果精确到

五、解答题(每小题8分,共16分)
  • 23. (2024九下·通榆月考) 如图,一次函数与反比例函数的图像交于两点.

    1. (1) 求这两个函数的解析式.
    2. (2) 根据图像,当时,的取值范围为
    3. (3) 设点在线段上,过点轴的垂线与函数的图像交于点 , 若的面积为3,直接写出点的坐标.
  • 24. (2024九下·通榆月考) 下面是九年一班的小强同学的作业及自主探究笔记,请认真阅读并补充完整.

    1. (1) 【作业】图①中的三角形是直角三角形,四边形都是正方形.已知正方形的面积分别为 , 求之间的关系式.
    2. (2) 【探究】图②中所有的三角形都是直角三角形,四边形都是正方形.已知正方形的面积分别为 , 2,6,1,则的值为,正方形的面积是
    3. (3) 如图③,在中,分别以为斜边向外侧作任意 , 且面积分别为 . 若 , 则之间的关系式为
    4. (4) 如图④,在六边形中, . 若时,直接写出六边形的面积.
六、解答题(每小题10分,共20分)
  • 25. (2024九下·通榆月考) 如图,在四边形中,于点 . 动点分别从点同时出发,点沿折线的速度向终点运动,点沿折线的速度向终点运动.设点的运动时间为的面积为(这里规定:线段是面积为0的三角形).

    1. (1) 四边形的形状是
    2. (2) 求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围.
    3. (3) 当与四边形的对角线平行时,直接写出的值.
  • 26. (2024九下·通榆月考) 在平面直角坐标系中,设抛物线为常数)的顶点为
    1. (1) 顶点的坐标为.(用含的代数式表示)
    2. (2) 当时,求此抛物线的解析式.
    3. (3) 若当时,函数的最小值为1,求的值.
    4. (4) 连接 , 以为边作正方形 . 当此抛物线经过正方形的顶点时,直接写出的值.

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