山西省晋中市博雅培文实验学校初中部 2022-2023学年七...

更新时间：2023-08-03 浏览次数：43 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列四个汉字中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 小马虎在下面的计算中只做对了一道题，你认为他做对的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·长兴开学考) 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用这三根小木棒能摆成三角形的是（）

A . 3cm，3cm，5cm B . 1cm，2cm，3cm C . 2cm，3cm，5cm， D . 3cm，5cm，9cm

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4. (2021八下·徐汇期末) 下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（）

A . 锄禾日当午 B . 大漠孤烟直 C . 手可摘星辰 D . 黄河入海流

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5. (2021九上·凤翔期末) 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是( )

A . 6 B . 10 C . 18 D . 20

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6. 若等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，则它的周长为（）

A . 22cm B . 17cm C . 22cm或17cm D . 22cm或19cm

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 160° B . 150° C . 140° D . 120°

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8. (2022七下·浑南期末) 用一块含 $\text{[math]}$ 角的透明直角三角板画已知 $\text{[math]}$ 的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2021八上·广汉期中) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，则以下命题不正确的个数是①BC+AD=AB；②E为CD中点；③∠AEB=90°；④S_△ABE= $\text{[math]}$ S_四_边_形ABCD；⑤BC=CE.（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点P是 $\text{[math]}$ 的角平分线上一动点，连按 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 16 B . 20 C . 24 D . 32

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则a＝．

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12. 小江做限时练中的试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，她作图的依据是．

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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14. (2020七下·太原期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，CD＝3，DB＝5，点E在边AB上运动，连接DE，则线段DE长度的最小值为．

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15. 已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 边上的垂直平分线与直线 $\text{[math]}$ 所夹的锐角为 $\text{[math]}$ ，则等腰 $\text{[math]}$ 底角的度数为．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证： BD∥CE．

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19. (2021八上·灌云月考) 如图1，在边长为1的7×7正方形网格中，老师请同学们过点C画线段AB的垂线.如图2，小何在多媒体展台上展示了他画出的图形.请你利用所学知识判断并说明直线CD是否为线段AB的垂线.（点A，B，C，D，E，F都是小正方形的顶点）

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20. (2020八上·常州期中) 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°.
1. （1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；
  ②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数.
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21. (2020七下·太原期末)
1. （1）某居民住房的结构如图所示，房子的主人打算把卧室以外的地面都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果所用地砖的价格是b元/m² ，那么购买地砖至少需要多少元？
2. （2）房屋的高度为hm，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果所用壁纸的价格是a元/m² ，贴1m²壁纸的人工费用为5元，求贴完壁纸的总费用是多少元？（计算时不扣除门、窗所占面积）
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22. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
1. （1）若要拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，则需要A号卡片张，B号卡片张，C号卡片张；
2. （2）观察图2，请你写出下列三个代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系；
3. （3）两个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图3摆放，边长分别为x，y．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积和．
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23. 如图，在△ABC中，D为AB的中点，AD=5 cm，∠B=∠C，BC=8 cm．
1. （1）若点P在线段BC上以3 cm/s的速度从点B向终点C运动，同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动．
  ①若点Q的速度与点P的速度相等，经过1 s后，请说明△BPD≌△CQP；
  ②若点Q的速度与点P的速度不等，当点Q的速度为多少时，能使△BPD≌△CPQ?
2. （2）若点P以3 cm/s的速度从点B向点C运动，同时点Q以5 cm/s的速度从点C向点A运动，它们都依次沿△ABC三边运动，则经过多长时间，点Q第一次在△ABC的哪条边上追上点P?
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