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河南省洛阳市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

更新时间:2024-07-14 浏览次数:87 类型:期末考试
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共15分)
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
    1. (1) 计算:
    2. (2) 求x的值:2(x-1)2=8
  • 17. (2023七下·洛阳期末) 目前,以“书香润洛阳·阅享中国年”为主题的“书香洛阳·中国年”全民阅读系列活动正在我市中小学如火如荼地进行中,为了了解学生课外阅读情况,某校随机抽取了部分学生,对他们一周的课外阅读时间进行调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下:                                                                                                                                                                                                                    

    课外阅读时间(单位:小时)

    频数(人数)

    频率

    0<t≤2

    2

    0.04

    2<t≤4

    3

    0.06

    4<t≤6

    15

    0.30

    6<t≤8

    a

    0.50

    t>8

    5

    b

    请根据图表信息回答下列问题:

    1. (1) 该校抽取的样本容量为,a=,b=
    2. (2) 将频数分布直方图补充完整;
    3. (3) 学校将每周课外阅读时间在8小时以上(不含8小时)的学生评为“阅读之星”,请你估计该校2400名学生中评为“阅读之星”的有多少人?
  • 18. (2023七下·洛阳期末) 下面是小明解不等式的过程:

    解:去分母,得:x+5-1<3x+2;…………………………………………第一步

    移项、合并同类项,得:-2x<-2;…………………………………………第二步

    系数化为1,得:x>1…………………………………………第三步.

    1. (1) 小明是从第步开始出错的,错误的原因是
    2. (2) 第三步“系数化为1”的依据是
    3. (3) 请你给出正确的解答过程,并把此不等式的解集在数轴上表示出来.
  • 19. (2023七下·洛阳期末) 如图,三角形ABC三个顶点的坐标为A(4,2),B(0,1),C(5,-1),将三角形ABC向左平移2个单位得到三角形DEF,A,B,C的对应点依次是D,E,F.

    1. (1) 画出三角形DEF;
    2. (2) 求出三角形ABC平移到三角形DEF时扫过的图形面积.
  • 20. (2023七下·洛阳期末) 把下面的证明过程补充完整:

    已知:如图,∠1+∠2=180°,∠C=∠D.

    求证:∠A=∠F.

    证明:∵∠1+∠2=180°( )

    ∴BD∥      ▲      ( ),

    ∴∠C=∠ABD( ),

    ∵∠C=∠D( ),

    ∴∠D=∠      ▲      ( ),

    ∴AC∥DF( ),

    ∴∠A=∠F( ).

  • 21. (2023七下·洛阳期末) 如图,D、E、F分别在三角形ABC的三条边上,DE∥AB,∠1+∠2=180°.

    1. (1) 试说明:DF∥AC;
    2. (2) 若∠1=100°,DF平分∠BDE,求∠C的度数.
  • 22. (2023七下·洛阳期末) 某公园的门票价格如下表所示:                                                                                              

    购票人数

    1~50人

    51~100人

    100人以上(不含100人)

    每人门票价

    13元

    11元

    9元

    某校初一(1)(2)两个班去游览公园,其中(1)班人数较少,不足50人,(2)班人数较多,超过50人,但是不超过100人.如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两个班联合起来,作为一个团体购票,则只需付936元.

    1. (1) 请列出方程组,求出两个班各有多少学生?
    2. (2) 你认为是否存在这样的可能:51到100人之间买票的钱数与100人以上(不含100人)买票的钱数相等?如果有,请求出各有多少人时买票钱数相等?
  • 23. (2023七下·洛阳期末) 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(3,5),(3,0).将线段AB向下平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到线段CD,连接AC,BD.

    1. (1) 直接写出坐标:点C(),点D();
    2. (2) M,N分别是线段AB,CD上的动点,点M从点A出发向点B运动,速度为每秒1个单位长度,点N从点D出发向点C运动,速度为每秒0.5个单位长度,若两点同时出发,求几秒后MN∥x轴?
    3. (3) 若点P是x轴正半轴上一动点(不与点B重合),问∠DCP、∠CPA与∠PAB存在怎样的数量关系?请直接写出结论.

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