福建省莆田第五中学附属学校2022-2023学年八年级下册数...

更新时间：2023-09-12 浏览次数：28 类型：期末考试

一、单项选择题（共10题，每小题3分，满分30分。每小题只有一个选项最符合题意。）

1. (2024九上·五华月考) 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 6，8，11 D . 5，12，23

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2. (2024八下·莱山期中) 代数式 $\text{[math]}$ 有意义时，x应满足的条件为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ≤-1

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3. (2023九上·大田期中) 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 内角和为360° B . 对角线互相平分 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直

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4. (2024八下·确山期末) 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·莆田期末) 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并，那么a的值为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 10

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6. (2024八下·三台期末) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A . 当∠ABC=90°时，它是矩形 B . 当AB=BC时，它是菱形 C . 当AC⊥BD时，它是菱形 D . 当AC=BD时，它是正方形

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7. (2024八下·德阳月考) 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）

A . 25海里 B . 30海里 C . 35海里 D . 40海里

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8. (2023八下·莆田期末) 如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 16 D . 55

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9. (2023八下·莆田期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（）

A . 6 B . 12 C . 24 D . 48

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10. (2023八下·莆田期末) 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A . 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C . 平行四边形→正方形→菱形→矩形 D . 平行四边形→菱形→正方形→矩形

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二、填空题（共6题，每小题3分，满分18分。）

11. (2023八下·莆田期末) 若直角三角形的两条直角边分别5和12，则斜边上的中线长为．

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12. (2024九下·薛城模拟) 若 $\text{[math]}$ 为整数，x为正整数，则x的值是

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13. (2023八下·莆田期末) 中国结，象征着中华民族的历史文化与精致．小明家有一中国结挂饰，他想知道周长，利用所学知识抽象出如图所示的菱形ABCD，测得BD＝12cm，AC＝16cm，则菱形ABCD的周长为cm．

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14. (2023八下·莆田期末) 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置，化简 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·莆田期末) 如图，长方体的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ ，需要爬行的最短距离是 $\text{[math]}$ ．

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16. 勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”.观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为2m（m≥3，m为正整数），则其弦是（结果用含m的式子表示）.

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三、解答题（共9题，17、18、19题6分，20、21题8分，22、23题9分，24、25题10分，满分72分。）

17. (2023八下·莆田期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八下·莆田期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2023八下·莆田期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段CD的长．

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20. (2023八下·莆田期末) 如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？(假设绳子是直的，结果保留根号)

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21. (2023八下·莆田期末) 某居民小区有一块形状为长方形 $\text{[math]}$ 的绿地，长方形绿地的长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （即图中阴影部分），长方形花坛的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）长方形 $\text{[math]}$ 的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
2. （2）除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？
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22. (2023八下·莆田期末) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．
1. （1）求证：BM=MN；
2. （2） ∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．
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23. (2023八下·迪庆期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，AB//DC， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2023八下·莆田期末) 求 $\text{[math]}$ 的值．
解：设x= $\text{[math]}$ ，两边平方得： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， x²=10

∴x= $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ＞0，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

请利用上述方法，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. (2023八下·莆田期末) 已知正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=8，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．动点P以每秒2个单位速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒8个单位速度从B点出发沿正方形的边BA-AD-DC-CB方向顺时针作折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．
1. （1）当运动时间为秒时，点P与点Q相遇；
2. （2）当BQ∥PD时，求线段DQ的长度；
3. （3）用含t的代数式表示以点Q、P、A为顶点的三角形的面积S，并指出相应t的取值范围；
4. （4）连接PA，当△PAB和△QAD全等时，求t的值．
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