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2023年中考数学真题分类汇编(全国版):分式方程(2)

更新时间:2023-07-22 浏览次数:137 类型:二轮复习
一、选择题
  • 1. 将方程去分母,两边同乘后的式子为( )
    A . B . C . D .
  • 2. (2024九下·射洪月考) 用计算机处理数据,为了防止数据输入出错,某研究室安排两名程序操作员各输入一遍,比较两人的输入是否一致,本次操作需输入2640个数据,已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小时输完.这两名操作员每分钟各能输入多少个数据?设乙每分钟能输入x个数据,根据题意得方程正确的是(  )
    A . B . C . D .
  • 3. (2024九下·辽宁模拟) 为了落实“双减”政策,进一步丰富文体活动,学校准备购进一批篮球和足球,已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元,用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个,如果设每个足球的价格为x元,那么可列方程为(    )
    A . B . C . D .
  • 4. (2023八上·青秀月考) 甲、乙两个工程队共同修一条道路,其中甲工程队需要修9千米,乙工程队需要修12千米.已知乙工程队每个月比甲工程队多修1千米,最终用的时间比甲工程队少半个月.若设甲工程队每个月修x千米,则可列出方程为(    )
    A . B . C . D .
  • 5. 某校学生去距离学校的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,汽车的速度是( ).
    A . B . C . D .
  • 7. (2023·广安) 为了降低成本,某出租车公司实施了“油改气”措施.如图,分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用(单位:元)与行驶路程(单位:千米)的关系,已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元,设燃气汽车每千米所需的费用为元,则可列方程为(  )

      

    A . B . C . D .
  • 8. (2024九下·成都模拟) 分式方程的解为(  )
    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
  • 9. (2024九上·重庆市开学考) 某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱,也是馈赠亲友的尚佳礼品,首批“脆红李”成熟后,当地某电商用12000元购进这种“脆红李”进行销售,面市后,线上订单猛增供不应求,该电商又用11000元购进第二批这种“脆红李”,由于更多“脆红李”成熟,单价比第一批每件便宜了5元,但数量比第一批多购进了40件,求购进的第一批“脆红李”的单价.设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件,根据题意可列方程为(    )
    A . B . C . D .
二、填空题
三、计算题
四、解答题
  • 16. (2024九下·湖北模拟) 甲、乙两名学生到离校的“人民公园”参加志愿者活动,甲同学步行,乙同学骑自行车,骑自行车速度是步行速度的4倍,甲出发后乙同学出发,两名同学同时到达,求乙同学骑自行车的速度.
  • 17. (2024九下·射洪月考) 为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某地计划在规定时间内种植梨树6000棵.开始种植时,由于志愿者的加入,实际每天种植梨树的数量比原计划增加了 , 结果提前2天完成任务.问原计划每天种植梨树多少棵?
  • 18. 小丁和小迪分别解方程过程如下:

    小丁:

    解:去分母,得

    去括号,得

    合并同类项,得

    解得

    ∴原方程的解是

    小迪:

    解:去分母,得

    去括号得

    合并同类项得

    解得

    经检验,是方程的增根,原方程无解

    你认为小丁和小迪的解法是否正确?若正确,请在框内打“√”;若错误,请在框内打“×”,并写出你的解答过程。

五、综合题
  • 19. (2024八下·金沙期末) 中华优秀传统文化源远流长、是中华文明的智慧结晶.《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书、许多问题浅显有趣.某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的 , 用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5本.
    1. (1) 求两种图书的单价分别为多少元?
    2. (2) 为等备“3.14数学节”活动,某校计划到该书店购买这两种图书共80本,且购买的《周髀算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半.由于购买量大,书店打折优惠,两种图书均按八折出售.求两种图书分别购买多少本时费用最少?
  • 20. (2024九下·方城模拟) 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日,端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市为了满足人们的需求,计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售,经了解.每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元,用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同.
    1. (1) 甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元?
    2. (2) 该超市计划购进这两种粽子共200个(两种都有),其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍,若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个,设购进甲种粽子m个,两种粽子全部售完时获得的利润为w元.

      ①求w与m的函数关系式,并求出m的取值范围;

      ②超市应如何进货才能获得最大利润,最大利润是多少元?

  • 21. (2024·五莲模拟) 端午节是中国传统节日,人们有吃粽子的习俗.今年端午节来临之际,某商场预测A粽子能够畅销.根据预测,每千克A粽子节前的进价比节后多2元,节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克.根据以上信息,解答下列问题:
    1. (1) 该商场节后每千克A粽子的进价是多少元?
    2. (2) 如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克,且总费用不超过4600元,并按照节前每千克20元,节后每千克16元全部售出,那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大?最大利润是多少?

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