2023-2024学年初中数学七年级上册4.3 角同步分层...

更新时间：2023-08-09 浏览次数：49 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022七上·赵县期末) 如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40'，∠2的大小是（）

A . 27°40' B . 57°40' C . 58°20' D . 62°20'

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2. (2024七上·绍兴期末) 如图，利用工具测量角，有如下4个结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角；
④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角．
上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A . ①②③ B . ①② C . ③④ D . ①③④

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3. (2022七上·双阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交，交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七上·大冶期末) 如图，∠AOC与∠BOC互为余角，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE.若∠COD＝18°，则∠AOE的大小是（）

A . 12° B . 15° C . 18° D . 24°

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5. (2022七上·新乡期末) 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七上·永兴期末) 下列关于角的说法，正确的是（）

A . 一个平角等于 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的补角是 $\text{[math]}$ C . 一个角的补角一定大于这个角 D . 两个锐角的和一定为钝角

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7. (2022七上·大冶期末) 如图，C，D在线段 $\text{[math]}$ 上，下列四个说法：
①直线 $\text{[math]}$ 上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；
②图中有3对互为补角的角；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为25
其中正确说法的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2020七上·祁县期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意四点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 以 $\text{[math]}$ 为顶点的角共有15个 B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七上·宁海期末) 角度表示 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023七上·大竹期末) 如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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11. (2022七上·河西期末) 如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为度．

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12. (2021七上·洪山期末) 如图，点C，D在线段BE上（C在D的左侧），点A在线段BE外，连接AB，AC，AD，AE，已知∠BAE ＝ 120°，∠CAD ＝ 60°，有下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②作∠BAM＝ $\text{[math]}$ ∠BAD，∠EAN＝ $\text{[math]}$ ∠EAC.则∠MAN＝30°；③以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为420°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和最大值为17，最小值为11.其中说法正确的有 .（填上所有正确说法的序号）

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13. (2021七上·东海期末) 如图1， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点 $\text{[math]}$ 处，一条直角边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上.将图1中的三角尺绕点 $\text{[math]}$ 以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 所在直线恰好平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、计算题

14. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
3. （3） $\text{[math]}$ .
4. （4） $\text{[math]}$ .
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四、解答题

15. (2022七上·晋州期中) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 出发的一条射线 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，请补全图形（画出正确的草图即可），并求出 $\text{[math]}$ 的大小．

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16. (2022七上·乌鲁木齐期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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五、作图题

17. (2022七上·广丰期末) 下面方格图形中的小方格都是小正方形，用无刻度直尺按要求作图：
⑴延长线段AB至C，使AC＝3AB；
⑵作∠PAC＝45°．

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六、综合题

18. (2023七上·益阳期末) 如图，OC在∠BOD内.
1. （1）如果∠AOC和∠BOD都是直角.
  ①若∠BOC=60°，则∠AOD的度数是 ▲ ；
  ②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系，并说明理由；
2. （2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数.
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19. (2023七上·陈仓期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部.
1. （1）图中共有多少个小于平角的角？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请通过计算判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系.
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