新疆乌鲁木齐市等五地2022-2023学年八年级下学期数学期...

更新时间：2023-09-18 浏览次数：46 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·乌鲁木齐期末) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（　　）

A . x≥1 B . x＞1 C . x≥1且x≠2 D . x≠2

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2. (2023八下·乌鲁木齐期末) 下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023八下·乌鲁木齐期末) 如图，以 $\text{[math]}$ 为直径分别向外作半圆，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·乌鲁木齐期末) 在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=140°，则∠A的大小为（）

A . 140° B . 130° C . 120° D . 100°

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5. (2023八下·乌鲁木齐期末) 已知点（－3，y₁）、（4，y₂）在函数 y＝-2x＋1 图像上，则y₁与y₂的大小关系是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＜y₂ D . 无法确定

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6. (2023八下·乌鲁木齐期末) 为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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7. (2023八下·乌鲁木齐期末) 如图，两个高度相等且底面直径之比为 $\text{[math]}$ 的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点 $\text{[math]}$ 的距离是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

8. (2023八下·乌鲁木齐期末) 把A，B两组数据分别画成下面的图1和图2，比较这两幅图，可以看出，组数据的方差较大，组数据的波动较小．

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9. (2023八下·乌鲁木齐期末) 如图，将▱ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（1，3），则点B的坐标是

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10. (2023八下·乌鲁木齐期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，如果AB=3，AC=4，那么线段AE的长度是

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11. (2023八下·乌鲁木齐期末) 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后点 $\text{[math]}$ 落到正方形 $\text{[math]}$ 的内部点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·乌鲁木齐期末) 如果三角形一条边上的中线恰好等于这条边的长，那么我们称这个三角形为“匀称三角形”．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是“匀称三角形”，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·乌鲁木齐期末) 乐乐在学习中遇到了这样的问题：

如图所示的三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿某一条直线剪开，使其变成两个三角形，且要求其中的一个三角形是等腰三角形，你有几种方法呢？

经过思考，乐乐发现要想沿一条直线把三角形分割成两个三角形，这条直线需要经过三角形的某个定点，请你帮助乐乐写出当这条直线经过点A时，剪出的等腰三角形的面积．

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三、解答题

14. (2023八下·乌鲁木齐期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. (2023八下·乌鲁木齐期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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16. (2023八下·乌鲁木齐期末) 面临毕业季，某电脑营销商瞄准时机，在五月底筹集到资金12.12万元，用于一次性购进A、B两种型号的电脑共30台．根据市场需求，这些电脑可以全部销售，全部销售后利润不少于1.6万元，其中电脑的进价和售价见下表：

A型电脑
B型电脑
进价(元/台)
4200
3600
售价(元/台)
4800
4000
设营销商计划购进A型电脑x台，电脑全部销售后获得的利润为y元．
1. （1）试写出y与x的函数关系式；
2. （2）该营销商有几种购进电脑的方案可供选择？
3. （3）该营销商选择哪种购进电脑的方案获利最大？最大利润是多少？
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17. (2023八下·乌鲁木齐期末) 如图，在菱形ABCD中，E为AB边上一点，过点E作 $\text{[math]}$ ，交BD于点M，交CD于点F．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八下·乌鲁木齐期末) 已知点 $\text{[math]}$ 和图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上一点，若存在点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），则称点 $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的倍点．
如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是正方形 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的倍点的是；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若在直线 $\text{[math]}$ 上存在正方形 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的倍点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 边上一动点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 上的所有点均可成为正方形 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的倍点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2023八下·乌鲁木齐期末) 如图，在□ $\text{[math]}$ 中，连接AC，点E是AB中点，点F是AC的中点，连接EF，过E作EG∥AF，交DA的延长线于点G．
1. （1）求证：四边形AGEF是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接GF，求GF的长．
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20. (2023八下·乌鲁木齐期末) $\text{[math]}$ 年的暑假，李刚和他的父母计划去新疆旅游，他们打算坐飞机到乌鲁木齐，第二天租用一辆汽车自驾出游．

甲公司：无固定租金，直接以租车时间计算，每天的租车费是 $\text{[math]}$ 元；

乙公司：先收取固定租金 $\text{[math]}$ 元，再按租车时间收取租金．

方案一：选择甲公司

方案二：选择乙公司

选择哪个方案合算呢？

根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为 $\text{[math]}$ 天，租用甲公司的车所需费用为 $\text{[math]}$ 元，租用乙公司的车所需费用为 $\text{[math]}$ 元，分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
（2）请你帮助李刚，选择租用哪个公司的车自驾出游比较合算，并说明理由．

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21. (2023八下·乌鲁木齐期末) 在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E为对角线BD上一点（不与B、D重合），且 $\text{[math]}$ ，连接AE，过点E作 $\text{[math]}$ 交BC于点F，请根据题意，补全图形.
1. （1）连接CE，求证： $\text{[math]}$ ：
2. （2）当点F恰为BC的三等分点时，求DE的长；
3. （3）作BG平分∠CBD交CD于点G.交EF于点H，当 $\text{[math]}$ 时，试判断AE与EH的数量关系.
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