山东省龙口市（五四制）2022-2023学年七年级下学期期末...

更新时间：2023-09-06 浏览次数：50 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·龙口期末) 要说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题，可以举的一个反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·龙岗期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x 、y的二元一次方程ax－2y＝1的解，则a的值为（）

A . 3 B . 5 C . －3 D . －5

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3. (2023七下·龙口期末) 一个不透明的布袋中装有1个白球和2个红球，它们除颜色不同以外其他都相同，从布袋中任意摸出一个球是白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. (2023七下·龙口期末) 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·龙口期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将含有 $\text{[math]}$ 的三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点C放在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·龙口期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·龙口期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 12 B . 9 C . 6 D . 3

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8. (2023七下·龙口期末) 甲、乙、丙、丁四个篮球队进行小组单循环比赛（每两队都要比赛一场），结果甲队胜了乙队，并且甲、丙、丁胜的场数相同，则这三队各胜的场数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2023七下·龙口期末) 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分以的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）

A . 12≤a≤13 B . 12≤a≤15 C . 5≤a≤12 D . 5≤a≤l3

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10. (2023七下·龙口期末) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七下·门头沟期末) 某个关于 $\text{[math]}$ 的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，它的解集是．

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12. (2023七下·龙口期末) 如图， $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2023七下·龙口期末) 如图， $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的中垂线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七下·龙口期末) 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为 $\text{[math]}$ 尺，那么索长尺．

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15. (2023七下·龙口期末) 如图所示的网格是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，P是网格线的交点，则∠PAB＋∠PBA＝．

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16. (2023七下·龙口期末) 某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会．抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，…，100这100个数，抽到末位数字是5的可获得20元购物券，抽到数是66或99的可获得100元购物券，抽到数是88的可获得200元购物券．某顾客购物130元，他获得购物券的概率是．

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三、解答题

17. (2023七下·龙口期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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18. (2023七下·龙口期末) 解不等式组： $\text{[math]}$
要求：在解不等式组的过程中，在同一数轴上表示每个不等式的解集．

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19. (2023七下·龙口期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七下·龙口期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023七下·龙口期末) 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30只，某小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
…
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
…
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
…
1. （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；
2. （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；
3. （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
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22. (2023七下·龙口期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. (2023七下·龙口期末) 已知：线段AB．
求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
作法：
①分别以点A和点B为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D；
②连接BD，在BD的延长线上截取 $\text{[math]}$ ；
③连接AC．
则 $\text{[math]}$ 为所求作的三角形．
1. （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
2. （2）完成下面的证明．
  证明：连接AD．
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ 为等边三角形（）．（填推理的依据）
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  ∴ $\text{[math]}$ ▲ （）．（填推理的依据）
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  在 $\text{[math]}$ 中，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
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24. (2023七下·龙口期末) 某中学组织师生共60人，从A市乘高铁前往B市参加学习交流活动，高铁票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）

运行区间		一等座	二等座
出发站	终点站	成人票价（元/张）	成人票价（元/张）	学生票价（元/张）
A市高铁站	B市高铁站	132	80	60

若师生均购买二等座票，则共需3800元.

（1）求参加活动的教师和学生各有多少人?
（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，但合适的车次二等座已售完，这部分教师需购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票.设提早前往的教师有 $\text{[math]}$ 人，购买一、二等座票全部费用为 $\text{[math]}$ 元.
①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

②若购买一、二等座票全部费用不多于4000元，则提早前往的教师最多只能多少人?

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25. (2023七下·龙口期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，且 $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 于点N．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若点D在运动的过程中，始终有 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的度数．
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